福建省泉州市安溪县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年福建省泉州市安溪县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）若x＝2是方程2x+a﹣5＝0的解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9 2．（4分）若不等式的解集为x＜﹣4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列正多边形瓷砖中，若仅用一种瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（　　） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 5．（4分）若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．＞ 6．（4分）已知等腰三角形的三边长分别2，5，x，则x的值是（　　） A．2 B．5 C．2或5 D．3或5 7．（4分）中国地势西高东低，复杂多样．据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（　　） A．频数分布直方图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 8．（4分）《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x、y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝63°，∠E＝72°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　　） A．63° B．72° C．78° D．81° 10．（4分）已知x﹣y＝5，且x＞3，y＜0，则x+y的取值范围是（　　） A．1＜x+y＜5 B．3＜x+y＜5 C．1＜x+y＜2 D．2＜x+y＜5 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．（4分）已知方程2x+y＝3，则用含x表示y的式子为y＝　 　． 12．（4分）“x的2倍与3的差大于零”用不等式表示为 　 　． 13．（4分）七边形的外角和为　 　度． 14．（4分）如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知AC＝5，平移的距离是3，则A′C＝　 　． 15．（4分）已知a，b，c满足a+2b+3c＝30，3a+2b+c＝50，则a+b+c＝　 　． 16．（4分）在△ABC和△DEF中，∠E＝∠ABC＝90°，∠F＝45°，∠ACB＝60°．如图1，点A与点D重合，点B在边EF上．如图2，将△ABC绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜105°），边AC与边DF，EF分别交于点P，Q时，连接BP．下列4个以下结论： ①∠BDE＝15°； ②当α＝30°时，DB∥AC； ③当DF⊥AB时，α＝75°； ④当∠DBP＝2∠FPQ时，∠BQP﹣∠BPQ为定值． 其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）解方程：﹣＝1． 18．（8分）解不等式组 19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）在直线m上画一点P，使得AP+CP的值最小． 20．（8分）清溪中学为了落实“劳动课”，决定在学校长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图形中阴影部分）区域种植鲜花，数据如图所示，求种植鲜花区域的面积． 21．（8分）已知：△ABC中，D为BC上一点，且∠B＝∠C＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC． （1）求∠B的度数； （2）画出△ABC中BC边上的高AH，并求∠DAH的度数． 22．（10分）清溪中学为了落实“劳动课”，决定组织七年级600名师生在劳动基地开展主题为“春种秋收”的劳动教育活动，因为基地距离学校较远，需租用车辆来接送师生，经与车队商议，学校决定租用载客量分别为40人/辆的大巴车和25人/辆的小客车，已知租用1辆大巴车比租用1辆小客车的租金贵300元，租用2辆大巴车和3辆小客车的租金一样多． （1）求每辆大巴车和小客车的租金； （2）该学校要租用大巴车和小客车共20辆，在确保每一位参加活动的师生都有