黑龙江省哈尔滨市松北区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市松北区八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程中，一元二次方程共有（　　） ①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③x2﹣x＝1；④x2＝1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）已知y﹣3与x成正比例，且经过点（2，7），那么y与x的关系式为（　　） A．y﹣3＝2x B．y＝2x+3 C．y＝x+5 D．y＝3x+1 3．（3分）在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，1， D．，， 4．（3分）关于x的方程x2﹣x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 5．（3分）下列四个命题中不正确的是（　　） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．有两边相等的平行四边形是菱形． C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 6．（3分）如图，小红从A地向北偏东30°方向走100m到B地，再从B地向西走200m到C地，这时小红距A地（　　） A．100m B．m C．150m D．m 7．（3分）如图．函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 8．（3分）如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　） A．12 B．13 C．144 D．194 9．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是（　　） A．1300米 B．1400米 C．1600米 D．1500米 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）若关于x的方程x2+3x+k＝0的一个根是1，则k的值为　 　． 12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 13．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为　 　． 14．（3分）一次函数y＝ax+b交x轴于点（﹣5，0），则关于x的方程ax+b＝0的解是 　 　． 15．（3分）某便利店今年1月份的利润是1000元，3月份的利润为1210元，则该便利店这两个月利润的平均增长率为 　 　． 16．（3分）在一次函数y＝（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 　 　． 17．（3分）如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为　 　． 18．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝6，BC＝10，则DE的长为　 　． 19．（3分）已知，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝4，BC＝，则AC的长为 　 　． 20．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC于点E，连接OE，OE＝2，BE＝6，则菱形的边长为 　 　． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21．（7分）解方程： （1）x2+10x+16＝0； （2）3x2﹣12x＝﹣12． 22．（7分）如图所示，在7×7的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以AB为边的菱形ABCD，菱形的面积为8； （2）在图中画出腰长为5的等腰三角形ABE，且点E在小正方形顶点上； （3）连接CE，请直接写出线段CE的长． 23．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝x图象交于点P（2，n）． （1）求m和n的值； （2）求△POB的面积． 24．（8分）如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）连接AC交FE于点O，若点D、点B分别是OF、OE中点，直接写出面积是△AFD面积3倍的三角形． 25．（10分）某学校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积比乙队每天能完成绿化的面积多50m2，并且在