精品解析：四川省南充市嘉陵区嘉陵区思源实验学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

思源实验学校2022-2023学年九年级上第二次作业检查数学试题 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 若是方程的一个根，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 B. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 4. 对于抛物线，下列说法中错误的是（　　） A. 顶点坐标为 B. 对称轴是直线 C. 当时，随的增大减小 D. 抛物线开口向上 5. 如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（　　） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 6. 若方程的两个实数根为α,β，则α+β的值为（　　） A. 12 B. 10 C. 4 D. -4 7. 在中，，，，以C为圆心作与AB相切，则的半径长为（ ） A. 8 B. 4 C. 9.6 D. 4.8 8. 如图，为的内接三角形，，，则的内接正方形的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 9. 如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（　　） A. 3π B. C. 6π D. 24π 10. 如图，抛物线过点和点，且顶点在第四象限，设，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二．选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 若一个圆锥的母线长为，它的半径为，则这个圆锥的全面积为________． 12. 把二次函数的图象沿轴向下平移1个单位长度，再沿轴向左平移3个单位长度后，此时抛物线相应的函数表达式是_______________． 13. 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，若该商品两次降价的百分率相同，则平均每次降价的百分率为____________． 14. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长为______． 15. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，与轴交点为，其部分图象如图所示，有以下5个结论： （1）；（2）；（3）；（4）当时，；（5）关于的方程有两个相等的实数根． 其中正确的有_________． 16. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，Q是线段的中点，连接．则线段的最大值是______． 三．解答题（本大题共9小题，共86分）． 17. 解方程： （1） （2） 18. 一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球． （1）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能结果； （2）求两次取出的小球标号的和大于6的概率． 19. 如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是，． （1）作出绕点O逆时针旋转以后的图形； （2）求出点B在旋转过程中所经过的路径的长度； （3）点P在x轴上，当的值最小时，求点P的坐标． 20. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． （1）求∠CPD的度数； （2）当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 21. 已知关于的方程 （）求证：无论取何值时，方程总有实数根； （2）若等腰三角形一边长为，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长． 22. 某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每涨价1元，其销售量要减少10件． （1）为在月内赚取8000元的利润，售价应定为每件多少元？ （2）要想获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？ 23. 如图，在四边形中， ，将绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到． （1）求证：； （2）若，，试求四边形对角线的长． 24. 如图，为半的直径，弦的延长线与过点的切线交于点，为的中点，连接． （1）求证：是切线； （2）过点作，垂足为点，，，求的半径． 25. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C． （1）求这个二次函数的表达式； （2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，求△BCP面积的最大值； （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 思源实验学校2022-2023学年九年级上第