第6章 反比例函数（单元测试卷）2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第6章反比例函数（单元测试卷）北师大新版九年级上册数学 一.选择题（共9小题） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是() A是 B.Y=3 C.y=-3x D.y=.3 2.下列各点在反比例函数y=生的图象上的是（) A.(1.2) B.(2.2 C.（-2,2) D.(2.-2) 3.对干反比例函数y3 下列说法不正确的是() A.点(·3,1)在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限 C,当x>0时，y随x的增大而增大 D.当X<0时，y随X的增大而减小 4.已知正比例函数y=kX(k≠0)与反比例西数y=k2(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为 (·2.·1),则它的另一个交点的坐标是() A.(2.1) B.(-2.·1) C.(-2.1) D.(2,·1) 5,面积为4的矩形一边为×，另一边为y,则y与X的变化规律用图象大致表示为() 6.下列图象中，能表示函数y=·kx和y=上的大致图象的是（) 7.如图.点A为反比例函数y=图象上的一点，过点A作AB⊥y轴干B.点C为x轴上的一个 动点，△ABC的面积为3，则k的值为() B 0 C A.3 B.6 C.·3 D..6 8.点(~2,6)在反比例函数y=上的图象上.下列各点在此函数图象上的是（) A.(3.4) B.（-3.·4) C.(4.·3) D.(4.3) 9.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是 0 二.填空题（共5小题） 10.已知反比例函数y=k-3的图象在第二、四象限，反比例西数y=2张+4在x<0时.y随X的 增大而减小，则k的取值范围是 11.已知函数y(k-2)xk-5,当k= 时，y是X的反比例函数， 12.这些函数随×的增大而增大的有 (填序号) (1)y=2x·4(2)y=·2x+4 (3)y=3 (4)y=.2 13.在平面直角坐标系中，已知等腰直角△ABC,∠BAC=90°，J顶点A在BC上方，且到×轴的 距离为4，点B,C的坐标分别为(m,n),(m+4,n).若反此例函数y-k的图象经过AC 两点，则k= 14.已知点M(x1,h)、N(x2.2)在反比例函数y=·上的图象上，若M<2,则x1与X2 应满足的条件是 三.解答题（共4小题） 15.如图，AB是反比例函数y=上(k>0)图象上的两个点.AC⊥x轴.垂足为点C.BDLy 轴，垂足为点D,连接AD.AB.BC.比较△ADB与△ACB面积的大小 16.如图。菱形OBAC顶点A在反比例函数y-上(X>0)的图象上.点B在y轴上，点C为(4. 3). (1)求k的值： (2)点P为反比例函数图象上一个动点，过点P作PN⊥X轴干点N,交OA于点M,若PM= MN.求点P的坐标. 17.为了探索西数y=x4上(X>0)的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法 列表： X 14 13 1 2 3 5 17 2 17 3 2 2 3 5 描点：在平面直角坐标系中，以自变量X的取值为横坐标， 以相应的函数值Y为纵坐标描出相 应的点，如图1所示： 4 012345 图1 图2 (1)如图1，观察所描出点的分布.用一条光滑曲线将点顺次连接起来， 作出函数图象： (2)已知点(X1,),(X2,y2)在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题： 若0<X1<X2≤1，则12：若1<X1<x2,则h2: 若1·X2=1,则y1y2(填“>”“="或“<》 (3)某农户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米.已知 底面造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米.设水池底面一边的长为X米，水池总 造价为y千元 ①请写出y与x的函数关系式： ②若该农户预算不超过3.5千元，则水池底面一边的长X应控制在什么范围内？ 18.如图，一次函数y=·X+b的图象与反比例函数y=上(X<0)的图象交干点A(~3.m). 与x轴交干点B(·2,0) (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)若直线y=3与直线AB交干点C,与双曲线交干点D,求CD的长， =3 A 第6章反比例函数（单元测试卷）北师大新版九年级上册数学 参考答案与试题解析 一.选择题（共9小题） 1.下列函数中.y是x的反比例函数的是() A.y=3 B.Y-3 C.y=·3x D.y=.3 【答案】D 【解答】解：A、该函数不是反比例函数.故本选项不合题意： B、该函数是正比例函数.故本选项不合题意： C、该函数是正比例函数.故本选项不合题意： D、该函数是反比例函数.故本选项符合题意. 故选：D 2.下列各点在反比例函数y=4的图象上的是() A.(1.2) B.(2,2) C.（-2.2) D.(2.·2) 【答案】B 【解答】解：因为k=