2.1正数与负数 教案 2023--2024学年苏科版数学七年级上册

2.1正数与负数 掌握正数和负数的区分： 教学目的 掌握相反意义量的含义。 重点难点 正负数在实际问题中的运用 知识梳理 【知识点一】正数和负数 1 定义：像+6、+2.5、+二、+1010010001、π等大于0的数，叫做正数： 2 像一-6、-2.5、子、一10101001、-元等在正数前面加“-“号的数.叫做负数. 要点： (1)一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略. (2)用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上 升、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、亏损”等规定为负 (3)0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线（在此可以适当画数轴引入数形 结合思想)， 【知识点二】正、负数表示具有相反意义的量 定义：为了区分具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与 它具有相反意义的量用负数表示。 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 要点： 具有相反意义的量包括两个因素：①有相反的意义，②有数量. (1)单独的一个量不能称为具有相反意义的量，即具有相反意义的量总是成对出现的： (2)具有相反意义的量必须是同类量，如盈利200元与向东走200米就不是具有相反意义 的量； (3)具有相反意义的量只要求具有相反意义和数量即可，数量不一定要相等，例：与上升 100米是相反意义的量有很多，如下降10米、下降120米、下降200米等： (4)常见的具有相反意义的量：前进与后退，上升和下降，盈利和亏损，向南和向北等。 典型例题讲解 【例1】下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？ +12.0.15,多-2.05,0，-7,314 【例2】若+500元表示收入500元.则-135元表示() A.盈利135元 B.收入与支出相差135元 C.支出135元 D.支出-135元 【例3】把下列各数分别填入相应的集合内：2,4，-5，胥号，-0121212， (1)正数集合：{ … (2)负数集合：{ …； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}: 用良心做教有，成就孩子未来，体现自我价值 【例4】生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳.某一天，小明以1分钟跳160个为目标， 并把10次1分钟跳的数量记录如下（超过160个的部分记为“+”，少于160个的部分记为 “-”):-9,-10,-2,+12,+10,-11,+13,-2,+6,+7. (1)小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了多少个？ (2)小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少个？ 举一反三 【考点一】正负数的概念 【变式1】下列语句正确的是() A.“+15米”表示向东走15米 B.0℃表示没有温度 C.-a可以表示正数 D.0既是正数也是负数 【变式2】在-3,36，+25，-0.01,0，-圣中，负数的个数为() A.2个 B.3个C.3个D.4个 【变式3】某水泥厂计划每月生产水泥1000t,一月份实际生产了950t,二月份实际生产 了1000t,三月份实际生产了1100t,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多 少？ 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 【考点二】相反意义的量 【变式1】我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献.若高于海 平面100米可记作+100米，则低于海平面75米可记作() A.+75米 B.+25米 C.-25米 D.-75米 【变式2】我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果零上8℃，记 作+8℃，那么零下9℃记作() A.-8 B.8 C.9 D.-9 【变式3】规定：（→1）表示向右移动1，记作+1，则(·5)表示向左移动5，记作() A.+5 B.-5 c D.+5 【考点三】正负数的分类 【变式1】下列各数填在相应的大括号里. 35402020 22 -467.8-1 正数集合：{ …}: 负数集合：{ …}; 整数集合：{ …}; 分数集合：{ …}; 【变式2】把下列的数填入相应的集合中：7,0.618，-3,1,0,30%，+106， 正分数集合：()： 非负整数集合：( 负分数集合：( 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 【变式3】把下列各数填在相应的括号里： 5,+片0.62,06.4，-7分7 (1)正整数：{ …} (2)负整数：{ …}; (3)分数：{ …}: (4)整数：{…}： 【考点四】正负数的实际应用 【变式1】粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库)： +26,-32,-15,+34,-38,-20. (1)经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了？增加（减少）了多少？ (2)经过这6天，管理员结算时发现库里还存480