精品解析：江西省赣州市章贡区开发区2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

赣州市经开区2022~2023学年第二学期七年级数学期末测试卷 说明： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列几个数中，属于无理数的数是( ) A. B. C. 0.101001 D. 2. 下列数据不能确定物体位置的是（ ） A. 北偏东 B. 3排6座 C. 江山路号 D. 北纬，东经 3. 某中学为了解在校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生进行视力检查，其中视力达标的有45人，下列说法不正确的是（ ） A. 此次调查属于抽样调查 B. 4700名学生的视力是总体 C. 45名学生的视力是样本 D. 该校视力达标的学生约有1410人 4. 关于不等式的解集如图所示，则的取值是　　 A. 0 B. C. D. 5. 如图，直线，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于的方程组的一个解，则的值为（ ） A. 5 B. 9 C. 3 D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 7. 9的算术平方根是_____． 8. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是__________________； 9. 点在第二象限，那么x的取值范围是_________． 10. 证明“若，则”是假命题的反例可以是______．（写一个即可） 11. 《九章算术》是我国东汉初年编订一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是______________． 12. 两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点C按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间______________秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分） 13. （1）计算：； （2）解下列方程组：． 14. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 15. 如图，已知，，判断与大小关系． 阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 解：∵（已知），（邻补角定义）， ∴（___________）． ∴（___________）． ∴（___________）． 又∵（已知）， ∴（___________）（等量代换）． ∴（___________）． ∴．（___________）． 16. 如图，直线，相交于点O，，若平分且，求的度数． 17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． （1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 ； （2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的； （3）连接，求的面积． 四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分） 18. 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（注：记A为测量，B为七巧板，C为调查活动，D为无字证明，E为数学园地设计） 根据以上信息，解答下列问题： （1）参与此次抽样调查的学生人数是______，在扇形统计图中，扇形的圆心角度数为______． （2）把条形统计图补充完整（要求写出计算过程，并在条形统计图上方注明人数）． （3）若参加成果展示活动的学生共有1600人，请估计其中最喜爱“C．调查活动”项目的学生人数． 19. 已知关于方程组和有相同的解， （1）求这两个方程组的解； （2）求的平方根． 20. 【观察】请你观察下列式子． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 第5个等式：． 【发现】根据你的阅读回答下列问题： （1）写出第7个等式 　 　． （2）请根据上面式子规律填空：＝　 　． （3）利用（2）中结论计算：． 五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分） 21. 如图，在四边形中，，． （1）求的度数； （2）平分交于点，．求证：． 22. 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元. (1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？ (2)学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买