广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期“四校联盟”联合期中检测 高二数学试卷 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设是可导函数，且，则（ ） A. B. C. 0 D. 2. 一质点运动方程为，则时质点的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 3. 某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（ ） A. 6种 B. 9种 C. 18种 D. 24种 4. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ） A. B. C. D. 5. 三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（ ） A. 18 种 B. 24 种 C. 45 种 D. 90 种 6. 根据历年气象统计资料，某地区四月份刮西北风的概率为，既刮西北风又下雨的概率为.则该地四月份在刮西北风的条件下，下雨的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 袋中有4个黑球，3个白球.现掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几个球.若已知取出的球全是白球，则掷出2点的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数有两个极值点 ，则下列说法错误的是（　　） A. B. 曲线 在点 处的切线可能与直线垂直 C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列给出的式子中正确的有（ ）. A. B. C. D. 11. 关于多项式展开式，下列结论正确的是（ ） A. 各项系数之和为1 B. 二项式系数之和为 C. 存在常数项 D. 的系数为12 12. 下列结论正确的是（ ） A. 当， B. 当时， C. D. 三､填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数在处取得极值，则实数 ________． 14. 从数字1，2，3，4中任取一个数，记为，再从1至中任取一个整数，记为，则取到为数字2的概率是___________. 15. 若展开式的常数项等于，则___________. 16. 用5种不同的颜色给如图标有A，B，C，D的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻（有公共边）两部分不同颜色，则不同的涂色方法共有___________. 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知点P和点Q是曲线上的两点，且点P的横坐标是1，点Q的横坐标是4．求： （1）割线的斜率； （2）点P处的切线方程． 18. 已知数列满足，. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式及前项的和. 19. 如图所示，在三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，SC＝3，AC⊥BC，CE＝2EB＝2，，CD＝ED． （1）求证：DE⊥平面SCD； （2）求二面角余弦值； （3）求点A到平面SCD的距离． 20. 在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． 问题：已知，，分别为三个内角，，的对边，且______． （1）求； （2）若，则的面积为，求，． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 21. 已知， （1）求函数的单调区间； （2）对任意恒成立，求实数的取值范围． 22. 在一张纸上有一圆，定点，折叠纸片上的某一点恰好与点重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点. （1）证明：为定值，并求出点轨迹的轨迹方程； （2）若曲线上一点，点分别为在第一象限上的点与在第四象限上的点，若，求面积的取值范围. 2022-2023学年第二学期“四校联盟”联合期中检测 高二数学试卷 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】AC 三､填空题（本大题共4小题，共20