精品解析：江苏省无锡市宜兴市和桥镇第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春学期期中学业质量测试 七年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列运算正确的是（ ）. A B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A B. C. D. 4. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是( ) A. B. C. D. 5. 如图：正方形卡片类、类和长方形卡片类若干张，要拼一个长为，宽为的大长方形，则需类卡片张数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 6. 下列命题中： ①三条线段组成图形叫三角形． ②如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形． ③若，则是直角三角形． ④各边都相等的多边形是正多边形． ⑤在三角形的三个外角中最多有两个钝角． 正确的命题有（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（　　） A. y＝2x B. y＝x2 C. y＝（x﹣1）2+2 D. y＝x2+1 9. 乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（　　） A. 32° B. 28° C. 26° D. 23° 10. 如图，沿折叠使点A落在点处，、分别是、平分线，若，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 11. “燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为________. 12. 计算：2x•（﹣3xy）＝___． 13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 14. 若（a，b 为常数）的计算结果中不含 x 的一次项，则常数 a 与 b 的数量关系是____ ． 15. 如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF BC 于点 F．若，BD 4 ，则 EF 长为___________． 16. 已知实数a2＋b2＝7，a＋b＝3，则（a﹣2）（b﹣2）＝___． 17. 将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是 __________． 18. 如图，在中，，，点E是的中点，动点P从A点出发以每秒的速度沿A→C→B运动，设点P运动的时间是t秒，那么当___________，的面积等于6． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值： ，其中x=﹣1，y=2． 21. 已知，求的值． 22. 如图，网格中每个小正方形边长为1，的顶点都在格点（网格线的交点）上．将向上平移5格，得到，利用网格画图． （1）请在图中画出平移后的； （2）作出边上的高； （3）边在平移的过程中扫过的面积等于 ． 23. 如图，，，求的度数． 24. 某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4． （1）填空：T（2，64）＝　 　； （2）计算：T()+T(-2，16)． （3）探索：T（2，3）+T（2，7）与T（2，21）的大小关系，并说明理由． 25. 数形结合是解决数学问题一种重要思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题． 图1 图2 图3 图4 （1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的数学公式． 图1：　　　　；图2：　　　　；图3：　　　　． 其中，完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究，并通过公式的变形或图形的转化可以解决很多数学问题． 例如