2023年江苏省常州市中考数学真题

常州市二○二三年初中学业水平考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生应将答案全部填写在答题 卡相应的位置上，写在本试卷上无效.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.考试 时不允许使用计算器， 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息. 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是正确的) 1.计算as÷a2的结果是 A.a' B.a C.a D.a 2.若代数式二的值是0，则实数工的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 3.运动场上的颁奖台如图所示，它的主视图是 从上面看 从左面看 从正面看 (第3题) B 4.下列实数中，其相反数比本身大的是 A.-2023 1 B.0 C.2023 D.2023 5.2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天 发射场发射成功.长征五号B运载火箭可提供1078t起飞推力.已知1t起飞推力约等于 10000N,则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为 A.1.078×105N B.1.078×10N C.1.078×10N D.1.078×108N 6.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2,1)，则点P关于y轴对称的点的坐标为 A.(-2,-1) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(2,1) 常数第1页（共6页） 7.小明按照以下步骤画线段AB的三等分点： 画法 图形 1.以A为端点画一条射线： 2.用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE,连 接BE; 3.过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N. M、N就是线段AB的三等分点. 这一画图过程体现的数学依据是 A.两直线平行，同位角相等 B.两条平行线之间的距离处处相等 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 ② (第8题) 8.折返跑是一种跑步的形式.如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑 至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进 行，全程无需绕过标志物.小华练习了一次2×50m的折返跑，用时18s.在整个过程中，他 的速度大小o(m/s)随时间t(s)变化的图像可能是 U A B. 0 18t 18t D. 0 18t 0 18t 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上)】 9.9的算术平方根是▲ 10.分解因式：x2y一4y=▲ 11.计算：(5-1)°+21=▲ 12.若矩形的面积是10，相邻两边的长分别为x、y,则y与x的函数表达式为▲ 13.若圆柱的底面半径和高均为a,则它的体积是▲（用含a的代数式表示）. 常数第2页（共6页） 14.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形的面积相等.任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中 阴影部分的概率是▲ D (第14题) (第15题) (第16题) 5如图，在R△ABC中，∠A=90,点D在边AB上，连接CD,若BD=CD,A0-号 则tanB=▲. 16.如图，AD是⊙O的直径，△ABC是⊙O的内接三角形.若∠DAC=∠ABC,AC=4,则 ⊙O的直径AD=▲. 17.如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙） 在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面.若这台扫地机能 从角落自由进出，则图中的x至少为▲（精确到个位，参考数据：√21≈4.58）. 30cm 60cm 书柜 地面 33cm 地机 衣相 60cm 底座 —60cm4 -90cm (第17题) (第18题) 18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4,D是AC延长线上的一点，CD=2.M 是边BC上的一点（点M与点B、C不重合），以CD、CM为邻边作□CMND.连接AN并 取AN的中点P,连接PM,则PM的取值范围是▲， 三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写 出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(本小题满分6分) 先化简，再求值：(x十1)2一2(x+1),其中x=√2. 常数第3页（共6页） 20.(本小题满分8分) 4x-8≤0， 解不等式组1+工<x十1 把解集在数轴上表示出来，并写出整数解。 3 -2-1012 (第20题) 21.(本小题满分8分)》 为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天八年级学生上学、放学途中的用时情况进 行了调查，本次调查在八年级