精品解析：吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

吉大附中八年级（下）期中试题 数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则( ) A. B. C. D. 无法确定 2. 在一次函数中，若随增大而减小，则的值可能是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 3. 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为4，则k＝（　　） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 4. 在中（如图），连接，已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 7. 如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为正方形对角线的中点，为等边三角形，若，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 10. 若函数的图像经过点，则的值为______． 11. 若点在双曲线上，则代数式的值为 _____． 12. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为______． 13. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，，，则平行四边形的面积为______． 14. 如图，在菱形中，，点为中点，点在对角线上运动，若，则长的最大值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 已知一次函数，当时，． （1）求的值； （2）设该函数图像与轴的交点为，求点的坐标． 16. 如图，点是的对角线与的交点，四边形是平行四边形． 求证：与互相平分． 17. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画出以为对角线的四边形，使它的四个顶点都在格点上． （1）在网格①中画出一个菱形； （2）在网格②中画出一个矩形． 18 如图，根据图中信息回答下列问题： （1）关于的不等式的解集是______； （2）关于的不等式的解集是______； （3）当时，的取值范围是______． 19. 如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、，与轴交于点． （1）求、及的值； （2）的面积为______． 21. 一辆货车从乙地出发运送货物至甲地，之后，另一辆货车从甲地出发运送货物至乙地，两车距离甲地的路程与货车发的时间之间的关系如图所示． （1）求货车距离甲地路程与货车出发的时间之间的函数关系式； （2）当货车到乙地后，货车还需要多久到达甲地？ 22. 下面是华师版八年级下册数学教材第121页的第1题，请结合图①完成这道题的证明． （1）如图①，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，点F是CB的延长线上的一点，且EA⊥AF．求证：DE＝BF． （2）如图②，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝，CD⊥AB，垂足为点D，点E是边AC上的动点，点F是边CB上的一点，且ED⊥DF． ①直接写出四边形EDFC面积． ②若∠CDE＝15°，则四边形EDFC的周长为 ． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，交双曲线于点、，点为直线上一点，其横坐标为． （1）求值； （2）若的面积为2，求的值； （3）点为平面直角坐标系内一点，当时，四边形为矩形，求反比例函数的关系式． 24. 如图，在菱形中，，菱形面积为15，于点，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着折线向终点运动，连接，以、为边作平行四边形，设点运动时间为秒． （1）______； （2）当时，求平行四边形的面积； （3）当四边形的面积为5时，求的值； （4）当点不与点重合时，作点关于直线的对称点，连接、、，设线段、、、组成的图形与菱形重叠部分图形为，请直接写出为轴对称图形时，的取值范围． （提示：当点在边上运动时，连接并延长，交延长线于点，则．） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉大附中八年级（下）期中试题 数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在