2023年湖南省湘西土家族苗族自治州中考数学模拟试卷

2023年湖南省湘西州中考数学模拟试卷 一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分) 1.(4分)若a的相反数是-2,则a的值为() A吉 B.-2 C.2 D号 2.(4分)一种计算机每秒可以进行4×108次运算,则它工作3×103秒运算的次数为() A.12×1024 B.12×1012 C.12×1012 D.1.2×1013 3.(4分)下列运算正确的是() A.1-2=-2 B.(a2b3)2=ab6 C.(a-1)2=a2-1 D.3W3=3V3 4.(4分)将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置,若∠1=48°,则∠2 的度数为( D H B A.138 B.124° C.116 D.108 5,(4分)学校为了解“阳光体育”活动开展情况,随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间, 数据如下表所示: 人数(人) 15 10 13 12 时间(小时) 7 8 9 10 这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是() A.16,15 B.11,15 C.7,8.5 D.8,9 6.(4分)如图是由五个相同的正方体搭成的立体图形,其主视图是() 主视方向 7.(4分)一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则此不等式组的解集是() 0 2 3 A.x>3 B.x≥3 C.x>1 D.x≥1 8.(4分)用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得 到如图2所示的正五边形ABCDE,则∠BAC的度数是() D 图1 图2 A.36 B.30° C.45 D.40° 9.(4分)如图,点A为反比例函数y=上图象上的一点,过点A作AB⊥y轴于B,点C为x轴上 的一个动点,△4BC的面积为3,则k的值为() A.3 B.6 C.-3 D.-6 10,(4分)如图,⊙O与△ABC的三边分别相切于点D,E,F,连接DE,EF.若AD=6,BE=7, CF=8,则tan∠DEF的值是() B D A. 3 B.2 e 二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分) 11.(4分)比较大小:17-1 13(选填“>”“<”或“=”). 12.(4分)若式子√5-xWx-3有意义,则x的取值范围是 13.(4分)分解因式x3-12x2+36gy2= 14,(4分)牛年到了,小明将自己收集到的12张有关“牛”的邮票放在一个不透明的暗箱中,其 中面值为120分的邮票有2张,面值为100分的邮票有6张,剩下的为面值150分的,这些邮票 除正面图案不同外,其余均相同.现从中随机地从暗箱中抽取一张,恰好抽到面值为150分邮票 的概率是」 m150 15.(4分)点A的坐标是(-6,8),则点A关于x轴对称的点的坐标是 点A关 于y轴对称的点的坐标是 16.(4分)已知一元二次方程x2-2x+n=0的一个根为1+V3,则另一个根为】 17.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线AC上一点,AP=2,连接BD, 则图中阴影部分的面积为】 18.(4分)如图,在△ABC中,BC=6,∠BAC=60°,则2AB+AC的最大值为 三.解答题(共8小题,满分78分) 19.(8分)计第:(分2.V4+2n30+(2023-m)041V2 20.《8分)小杰同学在锁“先化简。再求值:多y)2三子y,其中=·3.“这道题时。 x2-y2 x-y 错将x=-3看成x=3,但是他的答案却是正确的,你能找出其中的原因吗? 21.(8分)某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼(以下分别用A,B,C, D,E表示)这五种早点的喜爱情况,对顾客进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整 统计图. 五种早点受顾客喜爱情况条统计图 五种早点受顾客喜爱情况宸形统计图 人数(人) B 60 0 50 40 4 2 3 D 0A B D 种类 根据以上统计图解答问题: (1)本次被调查的顾客共有 人次:补全条形统计图。 (2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是 度 (3)若某天有1200人次购买了这五种早点,估计其中喜爱大肉包的有多少人次? 22.(10分)如图,在口4BCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线EF与BA、DC的 延长线分别交于点E、F (1)求证:AE=CF: (2)请再添加一个条件,使四边形BFDE是菱形,并说明理由. B 23.(10分)我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标 准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨4元,超过6吨时,超过的部分按每吨5元收费。 该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元. (1)请写出y与x的函数关系式: (2)如果该户居民这个月交水费34元,那么这个月该户用了多少吨水? 2