[中学联盟]湖南省益阳市第六中学初中部九年级数学上册（湘教版）教案：第五章 概率的计算（2份）

教学目标 知识与技能 （1）了解概率的定义。 （2）理解通过对大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值。 过程与方法 经历试验、统计等活动过程，进一步发展合作交流的意识与能力。 情感、态度与价值观 体验数学活动充满着探索性。 重点难点 用频率估计概率 教学过程 一、创设情境、导入新知 导语一 同学们想一想给你一个骰子，投30次，投哪一个点数的概率大？还是一样大？为什么？今天这节课我们就来解决这个问题。 导语二 同学们，买过体育彩票吗？中过奖吗？你知道中奖率是多少吗？今天这节课让我们一起来探索一下这个问题。 二、合作交流 复习回顾 1、 什么是随机现象？你能举出随机现象的例子吗？ 2、 什么是随机事件？你能举例说明吗？ 3、 什么是随机事件的概率？你能举出随机现象中，一个随机事件的概率的例子吗？ 用频率估计概率 [自主探究] 活动一：每个学生准确一个硬币，抛（或旋转）10次，将出现正面朝上和反面朝上的情况记录在下表中，然后以组为单位将结果统计好，最后将正面朝上和反面朝上的结果汇总在表上。 正面朝上 （次） 反面朝上 （次） 活动二：学生以小组为单位，准备一个骰子，每人投10次，将每次出现的点数记录在下页表中，然后将全班同学的记录统计在一张总表上，分别计算各情况出现的次数占总数的几分之几。 点数 1 2 3 4 5 6 次数 从计算中可以看出各组活动一中正面朝上或反面朝上的情况接近二分之一，活动二中骰子的各种点出现的情况都接近六分之一。 从上面的探究活动中，我们可以得到下面的结论：在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料，表面上看似无规律可循，但当我们大量重复试验时，这个事件发生的频率呈现稳定性。因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值。 这里的“大量重复”是指多少次呢？历史上不少统计学家作过成千上万抛掷硬币的试验，其试验记录如下： 试验者 抛掷次数（n） 下面向上的次数 （频数m） 频率（ ） 棣莫弗 2048 1061 0.5181 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 可以看出，随着试验次数的增加，出现正面的频率波动越来越小，频率在0.5这个定值附近摆动，我们认为0.5就是抛掷硬币时出现正面的概率。 用频率估计概率，一般求得的是概率的近似值，特别是次数不够大时，这个概率的近似值存在着一定的误差，例如：某地区30年来的12月6日是晴天的概率是多少？[来源:学科网ZXXK] 因为前30年出现晴天的频率为0.83，所以概率大约是0.83。 这种用频率估计概率肯定还有一定的误差。[来源:学科网ZXXK] 三、精导精练，感受新知 完成《名师学案》随堂测评内容。 四、课堂小结，提升新知 ［小结］（1）理解什么是随机事件的概率。 （2）学会用大量实验求一个随机事件发生的概率的估计值。 ［反思］对于电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100[来源:学科网ZXXK] 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 频率 [来源:Zxxk.Com] [来源:学&科&网] （1）计算表中优等品的频率（精确到0.01）； （2）该厂生产的电视机优等品的频率是多少？ ［答案］（1）0.90 0.92 0.96 0.95 0.96 0.95 （2）0.95 五、深入练习，巩固新知 完成课时作业。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 教学目标 知识与技能 （1）理解什么是必然事件，什么是不可能事件。 （2）通过实例，使学生会用列举法计算随机事件的概率。 过程与方法 （1）培养学生学会从数学的角度提出问题，并能运用所学知识解决问题的能力。 （2）提高学生对所研究问题及所用方法进行反思和拓展的能力，以及将实际问题化归为数学问题的能力。 情感、态度与价值观 （1）透彻理解概率含义，在分析问题中提高思维水平体会数学的应用。 （2）积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成就感，提高学习数学的兴趣。 重点难点 重点 （1）让学生掌握正确判断什么是必然事件和不可能事件。 （2）用列举法计算随机事件发生的概率。 难点 正确地用列举法计算随机事件发生的概率 教学过程 一、创设情境