黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2023-2024学年 九年级上学期学情反馈（开学考试）数学试题

哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年度（上)学期 假期学情反馈活动（九年级数学) 活动时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列曲线中表示y是x的函数的是( 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4,AC=1,则cosB的值为( A.5 B. c.5 4W17 4 4 15 1> 3.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x-3=0的根的情况为( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定根的情况 4.在矩形ABCD中，AB=3,BC-4,则点A到对角线BD的距离为( A.12 B.2 5 C.2 5.有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均 每次降价的百分率为x,则下列方程正确的是( A.81(1-x)2=100 B.100(1x)2=81 C.100(1-2x)=81 D.81(1-2x)=100 6.一个矩形的两条对角线的夹角有一个角为60°，且这个角所对的边长为5cm,则矩形的对角 线长是( A.5v3 cm B.20cm C.10cm D.10v3 cm 7.如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得 BC=20米，则树的高AB(单位：米)为() 20 20 A. B.20tan37 D.20sin37 sin37 tan37 8.在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形ABEF,然后把纸片展平： 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕MN,如图②. 根据以上的操作，若AB=8,AD=12,则线段BM的长是() A.3 B.5 C.2 D.1 F A D 37 B E B M 第7题图 图① 图② 第8趣图 9.如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E,连接BE, 过点D作BE的平行线交AC于点F,则下列结论错误的是( A.AD AE B. AF DF c. AE AF D. DE AF BD EC AE BE EC FE BC FE 10.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人 均匀速前行，他们的路程差3（米）与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列 说法：①乙先到达青少年宫：②乙的速度是甲速度的2.5倍：③b-480:④a24.其中正确 的有(）个 A.1 B.2 C.3 D.4 米 720 D 9 1519 at分 第9趣图 第10题图 二、填空题（每题3分，共30分） 11.中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共16000000余册，数据16000000用科学记数法表示 为 12.若方程x2-9x+8=0的一个根为1，则k= 13.直角三角形两条直角边长分别为1和2，则这个直角三角形斜边的中线为 14函数=Vx 一中，自变量x的取值范围是 15.在一次函数=(2-x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 16.△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF的周长比为 17.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b-a(+b),按照这个规律，方程(x-1)*40的解 为 18如图，将45的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合， OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2，若按相同的方式将22.5的 ∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为 19.在△ABC中，AB=15,AC-13,高AD-12,则△ABC的周长为 20.如图，在△ABC中，AB=AC,D是△ABC外一点，连接BD和DC,BD=AB ∠BDC+三∠BAC-180°，DC=I,tan∠ABC= 2v3 则线段BC的长为 2 A B C 阿卫 2 4 5 6 第18题图 D 第20题图 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24各8分，25-27各10分，共60分） 21.先化简，再求值： 1- 2）m2-2m+l,其中m=tan60- m+1 m2-m 22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD,点A、B、C、D 均在小正方形的顶点上。 (I)在方格纸上画以AB为斜边的等腰Rt△ABE: (2)在方格纸中画以CD为斜边的Rt△CDF,点F在小正方形的顶点上，tan∠DCF=二一，连 2 接EF,并直接写出线段EF的长 23.阅读材料： 材料1：关于x的一元二次方程ar2+br+c=0(a0)的两个实数根，2和系数a,b,c, 有如下关系：=-b,=仁 a 材料2：己知一元二次方程x2-x1=0的两