精品解析：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题

命学科网 组卷网 阳泉一中2023年高二分班考试试题 数学 考试时间120分钟分值150 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一项是符合要求的） 1已知实数集为R,集合M={xr<列，N={xr<,则MnCN= A.C B.{x1<x<3 C.{x1≤x<3 D.{x1≤x≤3 2.设i是虚数单位，若复数z= 中7：则：的共轭复数为() B1+2 C 1-1 3.甲盒中有一个红球，两个白球，这三个球除了颜色外完全相同，有放回地连续抽取两次，每次从中任意 抽取一个，取出的两个球中至少有一个白球的概率为() 1 A n: 4.已知关于x的不等式x2+mx+n<0的解集为{x-1<x<2,则m-n的值为( A.1 B.-1 C.3 D.-3 5,若正数x,y满足x+4y-xy=0,则x+y的最小值为 A.9 B.8 C.5 D.4 6.要得到函数y=sim4x- 的图象，只需要将函数y=sin4x的图象 3 A向左平移汇个单位 12 B向右平移交个单位 12 C向左平移个单位 3 D.向右平移”个单位 3 7.设非零向量云，五，c满足abd,ā+b=c,则ā与6的夹角0为() A150 B.120 C.60 D.30 8.棱长为1的正四面体ABCD中，点E,F分别是线段BC,AD上的点，且满足BE=BC, AF=AD,则AE.CF=（) 第1页/共4页 可学科网 组卷回 A、13 24 c D.13 24 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分，每小题有多项符合要求，全部选对得5分， 选对但不全得2分，有选错的不得分) 9.不等式2≤4成立的充分不必要条件可以是() Ax∈-0,2 B.x∈[2，+0 C.xe(-o0,2) D.xe[1,2] 10.已知复数2=2+1+ (i为虚数单位)，则() -i A.z的共轭复数z的虚部为一i B.:-2为纯虚数 C.z2的模为5 D.若在复平面内，向量AB对应复数为z,向量CB对应的复数为-1+3i,则向量CA对应的复数为 -3+2i 11.已知A、B是随机事件，则下列结论正确的是() A若A、B是互斥事件，则P(AB)=P(A)P(B) B.若A、B是对立事件，则A、B是互斥事件 C.若事件A、B相互独立，则P(A+B)=P(A)+P(B) D.事件A、B至少有一个发生的概率不小于A、B恰好有一个发生的概率 12.如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=1,E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点现 将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足.设 AK=k,则k的取值可以是() B B A B D.1 4 三、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分） 第2页/共4页 可学科网 组卷 1-x,x≤0 13.已知函数f(x)= 12,x>0' 则f(f(-1) 14.已知a=(2,3),b=(x,2),若a⊥b,则r= 5 cos(a+B)=5 4 15.已知a,B都是锐角，sina 3 则sinβ= 16.已知a、b、c分别为△4BC三个内角A、B、C的对边，且2 absinC+V5(a2+b2-c2）=0,点 D是边AB上的中点，若CD=1,则△ABC的面积最大值为 四、解答题(6个题，共70分，解答应写出必要文字说明、证明过程或推演步骤) 17集合A={xh2-(2at1)x+a2+a0},B=xr<1或x>2},若p:x∈A,q:x∈B,且p是q的充分不必 要条件，求实数a的取值范围. 18已知点AB.C的坐标分别为3,0、叭B0,3、C((o.i,)ae行 (1)若4C=BC,求角a的值： (2)若4C,BC=-1,求2sina+si20的值 1+tand 19.如图，在棱长为1正方体ABCD-ABCD中，E点是DD,的中点. D G B E A1 B (1)证明：DB,∥平面EA,C1 (2)求三棱锥D,-EA,C,外接球表面积. 20.正三棱锥的高为1，底面边长为2√6，内有一个球与它的四个面都相切，求： (1)棱锥的表面积： (2)内切球的半径 21.习近平总书记指出：“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造自尊自信、理性平和、 第3页/共4页 命学科网 亲善友爱的社会心态”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中，心理医生的相关心理疏导起到了重要作用某 心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况，随机抽取”位市民进行心理健康问卷调查，按所得评 分（满分100分）从低到高将心理健康状况分为四个等级： 调查评分 40,50 [50,60 60,70 70,80) 80,90 [90100 心理等级 有隐患 般 良好 优秀 并绘制如图所示的频率分布直方图已知调查评分在[70,80)的