湖南省中南大学附属实验中学九年级下册数学27.2.2相似三角形的性质 (旧人教版，第一课时，共25张ppt)

27.2.2 相似三角形的性质 班级：初144班 教师：王欢连 2014.10.14 教学目标 知识与技能： 1、初步掌握相似三角形的对应高、对应角平分线、对应高的比与相似比的关系。 2、初步掌握相似三角形周长比、面积比与相似比的关系，并会运用关系进行有关简单的计算。 过程与方法： 在小组合作探究的过程中，增强主动探索、发现数学知识的意识，提高观察、归纳、应用数学的能力。 情感价值观： 在学习过程中，进一步改善独立思考、合作学习等学习品质。   教学重点：相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线的比与相似比的关系的探究。相似三角形周长、面积的比与相似比的关系的探究和应用。   教学难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用。 问题1：相似三角形有哪些判定方法？ （1）定义：三个对应角相等，三条对应边的比相等。（不常用） （2）相似基本定理：平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 D E （5）两角：两个角对应相等的两个三角形相似。 （4）两边及夹角：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 （3）三边：三边对应成比例的两个三角形相似。 性质：（1）相似三角形的对应角相等。 （2）相似三角形对应边的比相等。 问题2：相似三角形的性质有哪些?什么是相似比？ 相似比=对应边的比值= 如图，若△ABC∽△A’B’C’，则有 A C B B′ A′ C′ 三角形中，除了边与角外，还有哪些重要的线段？ 高，角平分线， 中线 问题引入 高 角平分线 中线 所以 结论：相似三角形对应高的比等于相似比. 合作探究一 ∽ ∽ 图18.3.9 图18.3.9 A′ C′ B′ C B A E′ E 结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比. 合作探究一 ∽ ∽ D' C' B' A' D C B A ∽ 合作探究一 结论：相似三角形对应中线的比等于相似比. ∽ 归纳 1、相似三角形对应高的比等于相似比. 2、相似三角形对应角平分线的比等于相似比. 3、相似三角形对应中线的比等于相似比. （2）、两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们的对应角平分线的比为（ ） A 7∶3 B 49∶9 C 9∶49 D