精品解析：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三第二次模拟考试理科数学试题

平罗中学2023届高三第二次模拟考试试卷 理科数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知全集，集合，则（ ） A B. C. D. 2. 在复平面内，复数z对应的点为，则（ ） A. i B. －i C. 2i D. －2i 3. 已知直线：是圆：的对称轴，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后．神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点．已知火箭的最大速度（单位：）与燃料质量（单位：）、火箭质量（单位：）的函数关系为，若火箭的质量为，最大速度为，则加注的燃料的质量约为（ ）（参考数据：） A B. C. D. 5. 如图，已知中，是边上一点，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知等差数列是递增数列，且满足，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 某车间需要对一个圆柱形工件进行加工，该工件底面半径15cm，高10cm，加工方法为在底面中心处打一个半径为rcm且和原工件有相同轴的圆柱形通孔.若要求工件加工后的表面积最大，则r的值应设计为（ ） A. B. C. 4 D. 5 8. 中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 第十三届冬残奥会于2022年3月4日至3月13日在北京举行.现从4名男生，2名女生中选3人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有1名女生被选中，则不同的选择方案共有（ ）. A. 72种 B. 84种 C. 96种 D. 124种 10. 已知四面体的外接球的球心O 在AB 上，且平面ABC，，若四面体的体积为，求球的表面积　　 A. B. C. D. 11. 双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，，若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率是 A. B. C. D. 12. 已知函数在R上存在导函数，对满足，在上，若，实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知抛物线的焦点为F，在C上有一点P，，则点P到x轴的距离为______． 14. 在的展开式中，的系数为____________ 15. 接种流感疫苗能有效降低流行感冒的感染率，某学校的学生接种了流感疫苗，已知在流感高发时期，未接种疫苗的感染率为，而接种了疫苗的感染率为.现有一名学生确诊了流感，则该名学生未接种疫苗的概率为___________ 16. 已知函数，若在区间上的图象有且仅有2个最高点，则下面四个结论： ①在上的图象有且仅有1个最低点； ②在上至少有3个零点，至多4个零点； ③在上单调递增； ④的取值范围为； 其中正确的所有序号是______． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题（共60分） 17. 已知等比数列中，公比. （1）求的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 18. 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示： 喜欢足球 不喜欢足球 合计 男生 40 女生 30 合计 （1）根据所给数据完成上表，并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？ （2）社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望. 附：. 19. 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，，为的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 20. 已知椭圆：的离心率为，短轴长为2. （