精品解析：四川省宜宾市叙州区2022-2023学年八年级下学期5月调研检测数学试题

宜宾市叙州区2023年春八年级数学5月调研检测试题 一．选择题（共12小题，每小题4分） 1. 下列各式：，，，中，是分式的共有（　　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（　　） A. 5×108 B. 5×109 C. 5×10﹣8 D. 5×10﹣9 3. 若分式的值为0，则x的值是（ ） A. B. C. 3 D. 2 4. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（　　） A. 图象位于第一、第三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. y随x的增大而减小 5. 如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为　　 A 14 B. 13 C. 12 D. 10 6. 若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ） A. B. －1 C. 1 D. 7. 如图，在▱ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠D＝60°，点P、Q分别是AC和BC上的动点，在点P和点Q运动的过程中，PB+PQ的最小值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 4 8. 若A（-2，a），B（1，b），c（2，c）为反比例函数（k为常数）的图象上的三点，则a，b，c的大小关系是（ ） A. a<b<c B. c<b<a C. a<c<b D. b<c<a 9. 双曲线C₁：和C₂：的图象如图所示，点A是C₁上一点，分别过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，点C，AB与C₂交于点D，若△AOD的面积为2，则k的值（ ） A. 3 B. 5 C. －3 D. －5 10. 某服装店用4000元购进一批A型号服装，很快售完；该店又用了5500元购进第二批A型号服装，所进件数比第一批多25%，第二批A型号服装每件进价比第一批A型号服装每件进价多10元，求第一批购进A型号服装多少件？若设第一批购进A型号服装x件，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如果关于x分式方程有非负整数解，关于y的不等式组有且只有2个整数解，则所有符合条件的m的和是（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 10 12. 如图，为平行四边形的对角线，，于点，于点，、相交于点，直线交线段的延长线于点，下列结论：①，②，③，④，⑤．正确的结论有（ ）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题，每小题4分） 13. 已知，则＝_____________ 14. 若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值___（填变大，变小，不变） 15. 如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是______． 16. 已知．则_______． 17. 若分式方程：有增根，则___________． 18. 如图，在平行四边形中，，，，点、点分别为、的中点，点在边上运动，将沿折叠，使得点落在处，连接，点为中点，则的最小值是_____． 三．解答题（共8小题，共78分） 19. 解答下列各题 （1）解分式方程：； （2）计算：． 20. 先化简，再求值：÷，其中x＝． 21. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为加强学生体育锻炼，现决定购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元； （2）该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共40个，总费用不超过2600元，那么该中学此次至少可购买多少个A品牌足球？ 22. 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积． 23. 如图，反比例函数过点A（﹣1，﹣3），连接AO并延长交反比例函数图象于点B，C反比例函数图象上一点，横坐标为﹣3，一次函数y2＝ax+b经过B，C两点，与x轴交于点D，连接AC，AD． （1）求反比例函数y1和一次函数y2的解析式； （2）求△ACD面积； （3）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围． 24. 已知，如图，O为坐标原点，四边形为矩形，，，点D是的中点，动点P在线段上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒． （1）当t为何值时，四边形是平行四边形？ （2）在直线上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 25.