精品解析：广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级下学期第三次适应性数学试题

2022-2023学年广西南宁市八年级（下）第三次适应性数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，是的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数是勾股数的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4. 下列图象中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是正比例函数，且y随x的增大而增大，则下列判断正确的是（　　） A B. C. D. 6. 如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 点，点是一次函数图象上两点，，则与的大小关系是（ ） A B. C. D. 不能确定 9. 下列说法正确的是（ ） A. 邻边相等的平行四边形是矩形 B. 矩形的对角线互相平分 C. 对角线互相垂直四边形是菱形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 10. 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（ ） A. 将向下平移3个单位 B. 将向下平移6个单位 C. 将向上平移3个单位 D. 将向上平移6个单位 11. 如图，把长方形纸片折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长为8，宽为4，则折痕的长度为（　　） A. 5 B. C. D. 12. 如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 14. 若是关于x的一次函数，则m等于_________． 15. 如图，已知菱形的对角线，的长分别为6和8，于点E，则的长是 ___________________． 16. 如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式kx+b≥3的解集为________ 17. 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为______ 18. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上一个动点，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知一次函数y＝2x+b的图象经过点（3，1）． （1）求一次函数表达式； （2）在坐标系中画出该一次函数的图象； （3）求该函数图象与两坐标轴围成三角形的面积． 22. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 23. 如图，某公园有一块四边形空地，公园管理处计划在四边形区域内种植草坪，绿化环境，并在处修一条小路，经测量，，米，米，米，米． （1）求小路的长； （2）求种植草坪的面积． 24. 今年夏天成都突发新冠疫情，“巴蜀儿女，命运与共；疫无反顾，共克时艰”按照成都市应对新型冠状病毒肺炎疫情应急指挥部统一部署，我市将组织名医务工作者前往支援，计划租用辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表： 甲种客车 乙种客车 载客量座辆 租金元辆 （1）如果恰好一次性将名医务工作者送往成都，应安排租用甲、乙两种车各几辆？ （2）设租用甲种客车辆，租车总费用为元． ①求出元与辆之间的函数表达式； ②当甲种客车有多少辆时，能保障所有的医务工作者都能被送往成都且租车费用最少，最少费用是多少元？ 25. 阅读理解： 课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决． （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11，_________，_________； （2）若第一个数用字母（为奇数，且）表示，则后两个数用含的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律：，