福建省 福建福州时代中学2023-2024学年九年级上学期开门考数学试卷

福州时代中学九年级适应性练习(1) 数学 班级： 姓名： 座号： 一，选择题（共10题，每题4分） 1.下列图形中，不是中心对称图形的是() A 2.下列函数关系中，y是x的二次函数的是() A.y=ax?+bxtc B.y=是 C.y=50+x2 D.y=(x+2)(x-3)-2 3.二次函数y=2+b+c的x与y的部分对应值如下表： -1 0 2 3 4 y m 2 1 2 5 10 则m的值为() A.1 B.2 C.5 D.10 4.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△AB1C1关于E点成中心对 称，点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1,则对称中心E点的坐标 是() A.(3,-1) B.(0,0) C.(2,-1) D.(-1,3) 5.如图是四个二次函数的图象，则a、b、c、d的大小关系为( A.d<c<a<b B.d<c<b<a C.c<d<a<b D.c<d<b<a 6.如图，平面直角坐标系内Rt△MB0的顶点A坐标为(3,1)，将△AB0 绕0点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为（) A.(-1,3) B.(1,-3) C.(3,1) D.(-3,1) 03 第1页（共6页） 7.已知点P(x,·3)和点Q(4,y)关于原点对称，则y等于() A.7 B.-1 C.1 D.-7 8.已知二次函数y=a24er+比和一次函数y=ar+c,则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的 大致图象是( 斯.私和 9.如图，二次函数y=-x2+r的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-=0 (r为实数)在1<x<5的范围内有解，则t的取值范围是( A.t>-5 B.-5<1<3 C.3<s4 D.-5<≤4 10.已知抛物线y=a2+bx+c(a,b,c是常数)开口向下，过A(-1,0), B(m,0)两点，且1<m<2.下列四个结论： ①k>0: ②若m=三时，则3a+2c<0: ③若点M(,n),N(2,2),往抛物线上，<x2,且x1+2>1,则y1>2: ④当a≤-1时，关于x的一元二次方程m2+br+c=1必有两个不相等的实数根. 其中结论正确的结论有() A.①③ B.①② C.③④ D.①③④ 二.填空题（共6题，每题4分） 11.如图，该图形绕其中心旋转能与本身完全重合，则旋转角最小为 12.如图，矩形的长、宽各增加xm,则扩充后的矩形面积y与x的关系式 为 13.把二次函数y=22-3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式 为 14.如图，在平面直角坐标系中，点小、E在抛物线y=c上，过点A、E分别作 y轴的垂线，交抛物线于点BF,分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于 两点C、D.当点E(2,4),四边形CDFE为正方形时，则线段AB的长为 第2页（共6页） I5,如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC,交DC于点E 将△BCR绕点C顺时针旋转90°得到△DCF,若CE=1,则BF= 16.若函数y=ar2+hr+c(a≠0)图象过点(·1,0)，(0，-2)且抛物线的 顶点位于第四象限，设P=3+5h.-c,则P的取值范围为 三，解答题（共9题） 17、(8分)已知抛物线y=x2+br+c经过点（4，-3)和点3，-1)，求该抛物线的解析式 18.(8分)已知抛物线y=2-(m~3)x~m.求证：无论m为何值时，抛物线与x轴总有两个 交点 19.(8分)如图，△AEC绕A点顺时针旋转60°得到△APB,∠AEC=120°·求证：B、P、E三 点共线 第3亚（供6） 20,(8分)如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求 画图： y (1)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1: (2)作出以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋 转90°得到的△AB2C2. 21,(8分)已知，如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD,E,F分别是线段BC, CD上的点，且BE+FD=EF.求证：∠EAF=】∠BAD. 2 22.(10分)某商场销售一批名牌村衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出2件.求： (1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 第4页（共6页） 23.（10分)在平面直角坐标系中，设二次函数y=(x+a)(x·a-1)(a>0). (1)求二次函数对称轴： (2)若当-1≤x≤3时，函数的最大值为4，求此二次函数的顶点坐标， (3)在(2)的条件下，若点M(m,yw)与点N(6,w