7.1 黄金螺旋线-【七彩课堂】2023-2024学年六年级数学上册同步教学配套课件（北京课改版）

北京课改版 数学 六年级 上册 黄金螺旋线 情境导入 活动探究 课外活动 数学百花园 拓展延伸 7 情境导入 同学们，你们听说过鹦鹉螺吗？其实它的身上蕴含了一种非常有意思的线条，我们今天就一起来研究下。 黄金螺旋线 返回 活动探究 你们知道黄金螺旋线是怎样绘制的吗？能看懂这些数字表示的含义吗？ 1 2 3 5 8 13 21 34 黄金螺旋线 返回 黄金螺旋线的由来： 黄金螺旋线是由四分之一的圆拼接而来的。 黄金螺旋线 返回 图片上数字表示的含义： 图上数字表示的是圆的半径，我们发现半径在增加。 如果接着画下去，下个圆的半径是多少呢？ 黄金螺旋线 返回 我们来一起观察这幅图的半径吧！ 第一个扇形的半径是1 第二个扇形的半径是1 第三个扇形的半径是2 第四个扇形的半径是3 第五个扇形的半径是5 ………… 我们得到的半径是：1、1、2、3、5…… 黄金螺旋线 返回 这一串数字蕴含着怎样的规律呢？ 1、1、2、3、5、8、13、21 +0 +1 +1 +2 +3 +5 +8 +0、+1、+1、+2、+3、+5、+8，这些数并没有规律。 黄金螺旋线 返回 这一串数字蕴含着怎样的规律呢？ 1、1、2、3、5、8、13、21 +0、+1、+1、+2、+3、+5、+8 这些添加的数和上面的数是一样的。 黄金螺旋线 返回 这一串数字蕴含着怎样的规律呢？ 1、1、2、3、5、8、13、21 从第三个数开始，后面的数等于前面两个数的和。 =2 =3 =5 =8 =13 =21 黄金螺旋线 返回 根据发现的规律，我们可以接着写下去。 1、1、2、3、5、8、13、21 34、55、89、144、…… 黄金螺旋线 返回 拓展延伸 同学们，你们知道吗？上面的这些数在数学中称为斐波那契数。斐波那契数不仅出现在鹦鹉螺中，还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。 黄金螺旋线 返回 同学们，斐波那契数构成了斐波那契数列，它里面蕴含了很多有趣的规律，如果感兴趣的话，可以去找一找相关的知识哦！ 黄金螺旋线 返回 利用课外书和电脑去了解下斐波那契数列。 课外活动 黄金螺旋线 返回 $$