5.7 跑道中的数学问题-【七彩课堂】2023-2024学年六年级数学上册同步教学配套课件（北京课改版）

北京课改版 数学 六年级 上册 跑道中的数学问题 情境导入 活动探究 课外活动 活动课 拓展延伸 情境导入 哪张图片是100米比赛？哪张是400米呢？ 跑道中的数学问题 返回 跑道中的数学问题 返回 1. 跑道由（ ）和（ ）组成。 2. 左右两个半圆形的弯道合起来是( ) 3. 现在每一圈跑道的长度可以看成 ( )。 两条直段跑道 一个圆 两个直道的长度加上一个圆的周长 两个半圆形跑道 跑道中的数学问题 返回 你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢？ 每一圈跑道的长度一样吗？ “第一跑道”的长度是不是400m呢？ 我们可以怎样计算？ 1 2 3 跑道中的数学问题 返回 活动探究 85.96m 72.6m 第一道 直径： 周长： 全长： 72.6m 72.6×3.14159≈228.08（m） 85.96×2＋228.08=400（m） 圆周率取3.14159 跑道中的数学问题 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 直径(m) 周长(m) 全长(m) 72.6 228.08 400 75.1 235.93 407.85 77.6 243.79 415.71 80.1 251.64 423.56 82.6 259.5 431.42 85.1 267.35 439.27 87.6 275.2 447.12 90.1 283.06 454.98 注：π取3.14159 各跑道的起跑线应该相差多少米？ 7.85m 或 7.86m 7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86 跑道中的数学问题 返回 5 1 2 3 4 ⑤ ① ② ③ ④ 7.85m 7.86m 7.85m 7.86m 跑道中的数学问题 返回 72.6m 跑道中的数学问题 返回 72.6m 第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： π×（72.6+2.5） =72.6π +2.5π 相差2.5π 1.25m 跑道中的数学问题 返回 我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米? 1.25m 1.25m 72.6m 2×跑道宽×π 跑道起点的距离相差2.5π ？ 跑道中的数学问题 返回 72.6m 1.25m 第二跑道的圆周长： 第三跑道的圆周长： π×（72.6+5） 72.6π +2.5π =72.6π +5π 相差2.5π 跑道中的数学问题 返回 72.6m 1.25m 第三跑道的圆周长： 第四跑道的圆周长： π×（72.6+7.5） 72.6π +5π =72.6π+7.5π 相差2.5π 跑道中的数学问题 返回 72.6m 1.25m 第四跑道的圆周长： 第五跑道的圆周长： π×（72.6+10） 72.6π+7.5π =72.6π +10π 相差2.5π 跑道中的数学问题 返回 跑道起点的距离=2×跑道宽×π 72.6π 72.6π +2.5π 72.6π +5π 72.6π+7.5π 72.6π +10π 相差2.5π 第一跑道的圆周长： 第二跑道的圆周长： 第三跑道的圆周长： 第四跑道的圆周长： 第五跑道的圆周长： 跑道中的数学问题 返回 31.4 11 34.54 3.14 笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？ （1）笑笑所走路线的半径为10米，她走过的路程是（ ）米。 （2）淘气所走路线的半径为（ ）米， 他走过的路程是（ ）米。 （3）两人走过的路程相差（ ）米。 跑道中的数学问题 返回 拓展延伸 1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。 1.如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？（π取3.14） 1.5m 跑道中的数学问题 返回 终点 起点 2.400米的跑道，跑道宽为1.25米，举行200米跑步比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？ 只跑一条直道和一条弯道 1.25×3.14=3.925（m） 答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。 跑道中的数学问题 返回 400米比赛的跑道起点已经弄清楚了，那么1000米比赛的跑道起点相差多少呢？课后与同学们研究一下。 课外活动 跑道中的数学问题 返回 $$