【专项精练】第五单元 圆 4.探索规律、跑道中的数学问题-北京版数学六年级上册口算热身与应用题冲关 （含答案）

北京版数学六年级上册口算热身与应用题冲关 第五单元 圆 4 探索规律、跑道中的数学问题 口算热身 一、小试牛刀。 400＋600＝ 2000＋300＝ 700＋90＝ 3000＋4000＝ 6200－2000＝ 5000－2500＝ 9000－900＝ 5000＋500＝ 12×70＝ 30×50＝ 620÷20＝ 18×5＋4＝ 560÷70＝ 4800÷400＝ 6400÷80＝ 3×25×4＝ 64÷4＝ 450÷90＝ 25×4＝ 30×60＝ 56＋28＝ 4×120＝ 800÷200＝ 14×40＝ 61－46＝ 80÷5＝ 400÷50＝ 6×8＋7＝ 2.25＋8.85＝ 5.8÷（2.9×5）＝ 0.4×1.7×2.5＝ 1.01－0.78＝ 4.8＋5.2×0.1＝ 7.5×0.3÷7.5＝ 336＋224＝ 32＋48÷8＝ 80÷4＝ 75×2＝ 92－（23＋16）＝ 4＋5×8＝ 120×0＝ 31.3＋8.7＝ 应用题冲关 二、知识梳理。 知识点一：画两个圆，如果对称轴的条数不同.这两个圆的大小、位置也不相同。 三、例题讲解。 【例一】王敏和李玲每天早晨都在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果王敏平均每秒跑6.5米，李玲平均每秒跑4.5米，而且她们从跑道的同一地点同时出发，都按逆时针方向跑，经过多少分钟王敏正好比李玲多跑一圈？ 【思路指引】这个是环形跑道上的追及问题，追及路程是环形跑道的周长360米，，速度差是6.5－4.5＝2（米/秒），根据路程差÷速度差求出经过的时间。 【解答过程】 四、大显身手。 1.标准体育场跑道每圈400米。小明跑了3圈。他跑了多少米，合多少千米多少米？ 2.学校在60米的直线跑道一侧每隔6米插一面彩旗，两端都要插，一共要插多少面彩旗？ 3.米老鼠和唐老鸭在环形跑道上跑步，它们从同一地点出发，反向而行，米老鼠每秒跑5米，唐老鸭每秒跑3米，经过100秒它们第二次相遇。跑道长多少米？ 4.晶都学校修筑一条长95米，宽10米的直跑道，先铺上0.4米厚的三合土，再铺上0.05米厚的塑胶，需要三合土、塑胶各多少立方米？合多少立方分米？ 5.思思到世纪公园的健身跑道跑步，第一圈用了12.5分钟，第二圈比第一圈多用3.5分钟，两圈共跑了7695米。思思跑步的平均速度是每分钟多少米？ 6.两人骑自行车沿着9000米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？（提示先根据相遇问题求出速度和：9000÷18；再根据追击问题求出速度差：9000÷180。然后按和差问题处理） 7.学校运动会开始啦！ （1）插小旗的这段跑道长多少米？ （2）这段跑道的另一旁均匀地安装了6个音响（两头都装），相邻两个音响之间的距离是多少米？ 8.甲、乙两人同时从环形跑道的起点背向而行。甲每分钟行a米，乙每分钟比甲多行4米，b分钟后两人第一次相遇。 （1）用含有字母的式子表示环形跑道的长度。 （2）如果a＝48，b＝4，那么环形跑道长多少米？ 9.森林运动会上，蚂蚁、虫子要进行赛跑比赛。在猴子裁判画的跑道上，蚂蚁选择外圈的大圆跑道，而虫子选择内圈的小圆跑道。它们速度相同，并且都是同时从点A出发，沿着跑道回到点A。（1米、2米为小圆的直径长度） （1）第一次比赛，蚂蚁、虫子在图1跑道上，蚂蚁在大圆按顺时针方向走一周，虫子在小圆按①→②→③→④方向回到点A。比赛结果是什么？请通过计算来验证你的结果。 （2）第二次比赛，蚂蚁、虫子在图2跑道上，蚂蚁在大圆按顺时针方向走一周，虫子在小圆按①→②→③→④→⑤→⑥方向回到点A。比赛结果是什么？请通过计算验证结果。 （3）通过两次比赛结果，你有什么发现？请你画图，并通过计算验证你的发现。 参考答案 一、1000 2300 790 7000 4200 2500 8100 5500 840 1500 31 94 8 12 80 300 16 5 100 1800 84 480 4 560 15 16 8 55 11.1 0.4 1.7 0.23 5.32 0.3 560 38 20 150 53 44 0 40 三、360÷（6.5－4.5） ＝360÷2 ＝180（秒） 180秒＝3分钟 答：经过3分钟王敏正好比李玲多跑一圈。 四、1.400×3＝1200（米） 1200米里面有1个1000米和1个200米， 1000米＝1千米，所以1200米＝1千米200米。 答：他跑了1200米，合1千米200米。 2.60÷6＋1 ＝10＋1 ＝11（面） 答：一共要插11面彩旗