5.2.2 圆的周长的实际问题-【七彩课堂】2023-2024学年六年级数学上册同步教学配套课件（北京课改版）

北京课改版 数学 六年级 上册 圆的周长的实际问题 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆 课堂练习 5 课前导入 围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长指什么？ 圆的周长的实际问题 返回 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，用字母π表示。 π＝3.141592653 π≈3.14 …… 圆的周长的实际问题 返回 如果用C表示圆的周长，就有： C =πd 或 C=2πr 圆的周长的实际问题 返回 一个呼啦圈的直径是0.95米。它的周长大约是多少米？（得数保留一位小数） 3.14×0.95=2.983（米）≈3.0（米） 答：它的周长大约是3.0 米。 C =πd 探究新知 圆的周长的实际问题 返回 3cm 3cm 如右图，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈。谁走的路程长？ 圆的周长的实际问题 返回 3cm 3cm 如右图，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈。谁走的路程长？ 3×4=12（厘米） 3.14×3=9.42（厘米） 12＞9.42 答：蚂蚁沿着正方形走的路程长。 圆的周长的实际问题 返回 铁环的半径是0.25米。 小明推着铁环围着一个圆形花坛绕圈，当铁环滚动30圈时，恰好围花坛绕了一圈。这个花坛的周长大约是多少米？（得数保留整数） 要求花坛的周长，先要求出铁环的周长。 3.14×0.25×2=15.7（米） 1.57×30=47.1（米）≈47（米） 答：这个花坛的周长大约是47米。 圆的周长的实际问题 返回 1元的硬币厚0.19厘米，周长是7.85厘米。右图中小猪存钱罐的上面开口处是一个长2.7厘米、宽0.4厘米的长方形。 （1）一枚1元的硬币能否放进去？ （2）两枚1元的硬币能否同时放进去？ 7.85÷3.14=2.5（厘米） 0.19×2=0.38（厘米） 答：（1）一枚1元的硬币能放进去。 （2）两枚1元的硬币能同时放进去。 2.5＜2.7 0.38＜0.4 圆的周长的实际问题 返回 我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。 圆的周长的实际问题 返回 这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。 最后得出了π 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。 圆的周长的实际问题 返回 课堂练习 1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？ 2×3.14×5＝31.4（米） 答：它的周长是31.4米。 圆的周长的实际问题 返回 2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm。 这个圆的周长大约是多少米？ 3.14×（55×12）＝2072.4（cm） 2072.4cm＝20.724m 答：这个圆的周长大约是20.724米。 圆的周长的实际问题 返回 3.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。） 3.77÷3.14≈1.2（米） 答：这个圆柱的直径约1.2米。 圆的周长的实际问题 返回 4.一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ 2×3.14×20×＝62.8（cm） 2×3.14×20×＝94.2（cm） 答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。 经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。 圆的周长的实际问题 返回 5.一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？ 2×3.14×15×3＝282.6（m） 答：要用282.6m长的铁丝才能把牛栏围上3圈。 2×3.14×15÷2≈47（根） 答：大约要打47根木桩。 圆的周长的实际问题 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 1.围成圆的曲线的长叫作圆的周长。 2.圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd 。 圆的周长的实际问题 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 圆的周长的实际问题 返回 $$