精品解析：福建省漳州市诏安县祺才学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022－2023学年福建省漳州市诏安县祺才学校九年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. “石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 原子是化学变化中的 最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“千克”．例如：1个氧原子的质量是．如果小数0.000…02657用科学记数法表示为，则这个小数中“”的个数为（ ） A 25个 B. 26个 C. 27个 D. 28个 5. 垃圾分类可以把有用垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．随机将一节废旧的电池（有害垃圾）和矿泉水空瓶（可回收垃圾）分别放入不同的垃圾桶，则投放正确的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表．下列说法不正确的是（　　） 体温 人数/人 4 8 8 10 m 2 A. 这个班有40名学生 B. C. 这些体温的众数是8 D. 这些体温的中位数是36.35 7. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，，是上的两点，连接，，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A. 当时， B. I与R函数关系式是 C. 当时， D. 当时，I的取值范围是 10. 二次函数y＝ax2﹣4ax＋c（a＞0）的图象过A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四个点，下列说法一定正确的是（ ） A. 若y1y2＞0，则y3y4＞0 B. 若y1y4＞0，则y2y3＞0 C 若y2y4＜0，则y1y3＜0 D. 若y3y4＜0，则y1y2＜0 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________． 12. 如图，是一款手推车的平面示意图，其中，，则______度． 13. 在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的概率稳定在，则口袋中白球的有______个． 14. 将字母“C”，“H”按照所示的规律摆放，依次下去，则第10个图形中“H”的个数是________． 15. 如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG=_____． 16. 如图，与中，，交于D．给出下列结论： ①； ②； ③； ④； 其中正确结论是________． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：（﹣1），其中． 19. 如图，在四边形中，，，，垂足分别为、，且．求证：． 20. 一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上． （1）甲坐在①号座位的概率是_________； （2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率． 21. 学校需购买测温枪与消毒液，若购买5个测温枪与1瓶消毒液需440元，若购买1个测温枪与3瓶消毒液需200元． （1）求测温枪和消毒液的单价； （2）学校计划购买两种物资共60件，并要求测温枪的数量不少于消毒液数量的，设计最省钱的购买方案，并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，连接． （1）尺规作图：在第一象限作点B，使得，；（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注点B） （2）求线段的解析式； （3）若反比例函数的图象经过点A．点B是否在反比例函数的函数图象上？说明理由． 23. 如图，在中，，平分交于点，点在上，以为直径的经过点． （1）求证：是的切线； （2）若点是劣弧的中点，且，求阴影