第1章 1.5.1 平面上两点间的距离-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基·是技使·素养达成 [必备知识基础吼固] 1.到A(1.3).B(-5.1)的距离相等的动点P满足的方程是() A.3X-y-8=0 B.3x+y+4=0 C.3x-y+6=0 D.3x+y+2=0 解析设Pバx,M,则(x-1)2+(y-3)2=(x+5)2+(y-1)2 即3x+y+4=0. 答案B 2.已知点(X,y到原点的距离等干1，则实数X,y满足的条件是() A.x2-y2=1 B.x2+y2=0 C.x2+y2=1 D.x2+y2=0 解析由两点间的距离公式得x2+y2=1. 答案C 3.已知△ABC的三个顶点分别为A(2.3).B(-1.0).C(2.0).则△ABC的周长是 () A.23 B.3+23 C.6+32 D.6+10 解析由题意知AB=(-1-2)2+(0-3)2=32.AC=(2-2)2+(0-3)2 =3. BC=(2+1)2+(0-0)2=3. 故△ABC的周长为AB+AC+BC=6+32. 答案C 4.若三角形的顶点分别为A(2,-3).B(-2.-5).C(6.4).则AB边上的中线长 为 解析AB的中点坐标为(0.一4).：，AB边上的中线长为(6一0)2+(4+4)2= 10. 答案10 5.已知点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是I alvs41a/小co1(f52),6).因为线段AB的中点M的坐标是1a1s41a/小co1(小f25).6). 所以a2=52.b2=6.则AB的长为--- 解析设A(a,O).B(0.b).因为线段AB的中点M的坐标为I a1vs41a/小co1(1f52),6).所以a2=52.b2=6.则a=5,b=12.即A(5.0).B (0.12). 所以AB=(5-0)2+(0-12)2=13. 答案13 6.已知点A(-3,4),B(2.3),在X轴上找一点P使得PA=PB.并求出PA的值， 幸独家授权侵权必究 享学科网书城 國 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析设P代X,O) 则PA=x-(-3)]2+(0-4)2=x2+6x+25, PB=(x-2)2+(0-1r(3)2=x2-4x+7 由PA=PB.得X2+6x+25=X2-4x+7. 解得X=一95. 所以P\alvs41a/八co1(-1f95.0).且PA=109)5 [关键能力·综合提升] 7.已知A(5,2a-1).B(a+1,a-4).当AB取最小值时.实数a的值是() A.-72 B.-12 C.12 D.72 解析AB=(a+1-5)2+(a-4-2a+1)2=2a2-2a+25=1rc22. ∴当a=12时.AB取得最小值， 答案C 8.已知函数y=2×的图象与y轴交干点A,函数y=|gX的图象与x轴交干点B.点 P在直线AB上移动.点Q0.一2).则PQ的最小值为--一 解析易知A(0,1),B(1.0).所以直线AB:y=1一X. 设Pxo.y%).又%=1-xo.所以PQ=(x0-0)2+(y0+2)2=20x+(3-x0) 2=1「c\22.当xo=32时，PQ取得最小值2)2.所以PQ的最小值为2)2 答案2)2 9.已知A(1,2).B(-1,1.C(0.-1).D(2.0).则四边形ABCD的形状为- 解析由kAB=12.kcD=12.kBc=-2,kAD=-2得AB1CD.BC|AD.AB⊥BC. ABCD为矩形 又AB=(1+1)2+(2-1)2=5. BC=(-1-0)2+(1十1)2=5.所以AB=BC.故ABCD为正方形 答案正方形 10.已知三角形的顶点为A1rc1a1vs41a八co1(2.3),B Irclalvs4lallco1(0.-1).CIrcialvs4lallcol(-2.1). (1)求直线AC的方程： (2)从①.②这两个问题中选择一个作答. ①求点B关干直线AC的对称点D的坐标： ②若直线/过点B且与直线AC交干点E,BE=3,求直线I的方程. 幸独家授权侵权必究 学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析(1)因为直线AC的斜率为kAc=12, 所以直线AC的方程为y-3=121rc1a|s41a小co1(x-2), 即直线AC的方程为X-2y+4=0 (2)问题①： 设D的坐标为1rc11alvs41aco1(m.n以. 则小f(n+112mn-12)+4=0, 解得m=-1f125195).∴点D的坐标是1a1vs4\alco1(-1f(12195): 问题②：设E的坐