第1章 1.4 两条直线的交点-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基·是技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.直线x=1和直线y=2的交点坐标是() A.(2,2) B.(1,1) C.1,2) D.(2,1) 解析由x=1,y=2,)得交点坐标为(1,2)，故选C 答案C 2.当0<k<1时，两条直线y=x+1,2-y-k+2=0的交点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析联立两直线方程得它们的交点坐标为（化一1，），因为0<k<1,所以k-1<0, 园此点（化一1，）在第二象限。 答案B 3.直线1经过原点，且经过另两条直线2x十3y十8=0，x一y一1=0的交点，则直线1 的方程为() A.2x+y=0 B.2x-y=0 C.x+2y=0 D.x-2y=0 解析设所求直线方程为2x+3y+8+x-y-1)=0,即(2十x十(3一)y十8一1=0， 因为1过原，点，所以1=8.则所求直线方程为2x一y=0 答案B 4.若三条直线2x十3y十8=0，x一y-1=0和x十y=0相交于一点，则k的值为 解析由2x十y十8=0，x-y-1=0,得x=-1,y=-2》 把(-1，一2)代入x十y=0,解得k=一12 答案一12 5.不论a取何值时，直线(a一3x十2四十6=0，恒过第 象限。 解析方程可化为ax+2y)十（一3x十6=0， 由x十2y=0,一3十6=0，得x=2,y=一1，)：(2，一1)在第四象限，故直线恒过第 四象限 答案四 6.已知直线x十y一3m=0和2x一y十2m一1=0的交点M在第四象限，求实数m的取 值范围 解析由x十y-3m=0,2xy+2m-1=0,)得x=m+138m-13). .交点M的坐标为fm+18m一13) ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 .交点M在第四象限，.f(m+138m一13)<0， 解得-1<m<18 ∴.m的取值范围是as4alco1(-1,18) [关键能力综合提升] 7.直线r十4y-2=0与直线2x一5y+b=0垂直，垂足为(1，c),则a+b十c=() A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 解析，直线十4y一2=0与直线2x-5y+b=0垂直， .-a4X25=-1,.a=10,.直线am+4y-2=0,即为5x+2y-1=0 将点(1，c)的坐标代入上式可得5十2c一1=0，解得c=一2将点(1，一2)的坐标代入方 程2x-5y+b=0,得2-5×(-2)+b=0, 解得b=-12.∴.a+b+c=10-12-2=-4 答案B 8.(多选)已知三条直线2x一3y十1=0,4十3y+5=0,x一y-1=0不能构成三角形， 则实数m的可能取值为) A.-43 B.43 C.23 D.-23 解析因为三条直线2一3y十1=0,4x+3y+5=0,r一y-1=0不能构成三角形，所 以直线nm-y-1=0与2x-3y+1=0,4x+3y+5=0平行，或者直线m-y-1=0过2x-3y +1=0与4x+3y+5=0的交点，直线m-y-1=0与2x-3y+1=0,4r+3y+5=0分别平 行时，m=23或m=-43.直线mx一y-1=0过2x一3y+1=0与4r+3y+5=0的交点时，m =一23，所以实数m的取值集合为-f(4223),故选ACD 答案ACD 9.(2022宿迁高二统考)已知直线1：+y+1=0与2：2x-by-1=0相交于点M (1,1),则a-b= 解析由题设a+1+1=a+2=0,2-b-1=1-b=0,) 可得a=一2，b=1,)所以a-b=一3.故答案为一3 答案一3 10.(2022常州高二期末)已知三条直线41：4x+y-4=0,2:mx十y=0,13:2-3y-4 =0 (1)若直线4，，3交于一点，求实数m的值： (②)若直线1,2，不能围成三角形，求实数m的值. 解析(1)直线，，3交于一点，∴.1与2不平行，m卡4， 幸独家授权侵权必究· 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 由在十y-4=0,m十y=0,)得x=f44-m-4m4-m),即1与2的交点为1 alvs4 alicol(f(4-4m4-m), 代入3的方程，得84一m-3m一4m4一n一4=0，解得m=一1或23 (2)若1,2,1交于一点，则m=-1或23： 若1∥，则m=4:若1∥1，则m=一16：若∥2，则不存在满足条件的实数m 综上，可得m=-1或23或4或-16 [核心价值探索创新] 11,直线1过点P(1,4),分别交x轴的正半轴和y轴