第1章 1.3 两条直线的平行与垂直-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /务基·是技使·素养达成 [必备知识·基础巩固] 1.(多选)下列命题中，不正确的是() A.斜率相等的直线一定平行 B.若两条不重合的直线，飞平行，则它们的斜率一定相等 C.直线☑：x=1与直线2：x=2不平行 D.直线1：(2-1)x+y=2与直线2：x+(2+1)y=3平行 解析A错误，斜率相等的直线还可能重合：B错误，当两条不重合的直线1，平行 时，它们的斜率可能相等，也可能不存在：C错误，直线1与2的斜率都不存在，且1≠2， 所以两直线平行：D正确，由于直线4：(2-1r十y=2与直线2：x十(2十1)y=3的斜率分 别为%=1一2，%=-1r2)十1=1-2，则%=%，又直线1与12不重合，所以1∥12 答案ABC 2.若过点A(2,-2),B(5,0)的直线与过点P(21,1),Q(-1,m)的直线平行，则m 的值为() A.-1 B.17 C.2 D.12 解析，k48=0-（-2)5-2=23,∴.k0=m-1-1-2m=23,解得m=17经检验， 符合题意)】 答案B 3.与直线y=2x十1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为() A.y=12+4 B.y=2x+4 C.y=-2+4 D.y=-12x+4 解析由题意可设所求直线方程为y=十4，又由2k=一1，得k=一12，∴.所求直线 方程为y=-12x+4 答案D 4.过点(3，-1)与直线6r十7y-12=0垂直的直线方程为 解析直线6+7y一12=0的率为-67，则与该直线垂直的直线的斜率为76 ∴.所求直线方程为y+1=76x-3) 即7x-6y-27=0 答案7x-6y-27=0 5.直线1,2的斜率分别是方程x2-3x一1=0的两个根，则1与2的位置关系是 解析设1,2的斜率分别为，，由根与系数的关系可得=一1，所以1⊥2 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案垂直 6.已知A(1,-1),B2,2),C(3,O)三点，求点D,使直线CD⊥AB,且CB∥AD 解析设D,y),则kcn=r-3,kAa=3,kcB=一2，kAD=y十1x一1. 因为kcD·k4B=一1，kcB=kAD,所以x一3X3=一1，y十1x-1=-2, 所以x=0,y=1,即D0,1), [关键能力综合提升] 7.(多选)设集合A=(x,y)bcl(aws4alco1f0-3x-l)=2小，B={,y)4r+ay-16 =0},若AnB=O,则a的值为() A.-4 B.4 C.-2 D.2 解析A∩B=O包含两种情况： ①直线4+y-16=0过点(1,3)且斜率不为2，②直线4r+y-16=0与y-3=2 x-1)平行.由①可得a=4:又由②可得a=一2 答案BC 8.已知点P(3,1),Q0,0是y轴上的动点，若在x轴上存在点M,使得P⊥MQ, 则实数t的取值范围是() A.alvs4allcol(-o,(94)) B.latvs4allcol(-o,94)) C.laws4alcol(f94),+o) D.f94),十 解析设Mx,O) ①当x=3时，PM⊥轴，点Q在原点，此时=0： ②当x=0时，kg不存在，kP=13,不合题意： ③当x≠0且x≠3时，则由kr·kp=13-x×一x=-1,得t=-x2+3x=-1 avs41 alcol(x-f32)2+94≤94且t≠0. 综上所述，实数t的取值范围是aws4 alcol(一o,f94) 答案B 9.过点M(-1,-2)作直线1交直线x+2y+1=0于点N,当MN最短时，直线1的方 程为 解析由题意知MN最短时，直线1与直线x+2y+1=0垂直，又直线1过M(一1，一2)， 故直线1的方程为2x-y=0 答案2xr-y=0 10.Alalvs4alicol(1,-a+13)),Blalvs4allcol(0,-13)),C(2-2a,1),D (一a,O)四点，当a为何值时，直线AB和直线CD平行. 解析k8=1a十130-1=-a3, ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 kcp=0-1-a-2+2a=12-a(a≠2) 由kAB=kco,得-a3=12-a,即a2-2a-3=0 .a=3或a=-1. 当a=3时，k4B=-1,kD=13-3=一19+kA, AB与CD平行. 当a=-1时，k4B=13,kBc=134=13,kcD=1-04-1=13, AB与CD重合 当2一2a=-a,即a=2时，kAB=-23,kcD不存