第2章 常用逻辑用语 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

音士数△胆 数学·必修第一册（配SJ版 章末整合提升 ◆返回目录 1 知识网络 0 盈 INJINOD 深化提升 目 思维辨析 录 规范答题 音士数△担 数学·必修第一册配SJ版 →知识网络 命题、定理、定义 常用逻辑用语充分条件、必要条件、充要条件 全称量词命题与存在量词命题及其否定 ◆返回目录 3 数学·必修第一册配SJ版 →深化提升 一、充分条件与必要条件 若p一g,且qp,则p是g的充分不必要条件，同时g是p的必要不充分 条件： 若p“g,则p是g的充要条件，同时g是p的充要条件. 典题1 设p:实数x满足集合A={x3a<x<a,a<0},g:实数x满足集 合B={xr<一4，或x≥-2}，且p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范 围 ◆返回目录 4 音士数△担 数学·必修第一册配SJ版 [解析]p是g的充分不必要条件. 4 :A曰B.a<0. 3a2-2, a<0. 解得-}≤a<0或≤-4 ◆返回目录 5 音士数△ 数学·必修第一册配SJ版) 二、全称量词命题与存在量词命题及其否定 全称量词命题的否定一定是存在量词命题，存在量词命题的否定一定是全称 量词命题.首先改变量词，把全称量词改为存在量词，把存在量词改为全称量词， 然后把判断词加以否定. ◆返回目录 b 数学·必修第一册配SJ版 典题2(1)命题“Vx∈R,x2-2x十1≥0”的否定是( A.3x∈R,x2-2x+1≤0 B.3x∈R,x2-2x+1≥0 C.3x∈R,x2-2x+1<0 D.Vx∈R,x2-2x+1<0 (2)若命题p:3xo∈R,x十2xo一m一1=0是真命题，则实数m的取值范围 是( A.m>-2 B.m≥-2 C.m<-2 D.m≤-2 。中 ◆返回目录 数学·必修第一册配SJ版) [解析1(1).命题“廿xER,x2一2x十1≥0”为全称量词命题， ·命题的否定为：3xER,x2-2x十1<0.故选C. (2)由题意，得方程x2+2x一m一1=0有实根， 所以4=4+4(m+1)≥0， 所以m≥一2，故选B. [答案](1)C(2)B ◆返回目录 8 产主敏△担到 数学·必修第一册配SJ版) →思维辨析 补集思想的应用 [典例（多选）“关于x的不等式x2一2ax十a>0的解集为R”的一个必要不 充分条件是() A.0<a<1 B.0<a<2 C.0≤a≤1 D.0<a<3 ◆返回目录 9 产主数△ 数学·必修第一册配SJ版) [解析] 先求命题“关于x的不等式x2-2ax+a>0的解集为R”成条件，由 于对应的二次函数的图象开口向上，所以应有△=（一2a)2-4a<0,即4a2-4a <0,所以0<α<1.本题要求的是原命题的一个必要不充分条件，所以只要是一 个比(0,1)大的范围都可以.所以B,C都可以. [答案]BC ◆返回目录 10