第2章 2.3 第1课时 全称量词命题与存在量词命题-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

数学·必修第一册配SJ版 第2章 常用逻辑用语 2.3 全称量词命题与存在量词命题 第1课时 全称量词命题与存在量词命题 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修第一册配SJ版 学业标准 素养目标 1.理解全称量词、全称量词命题的定义. 1.通过全称量词与存在量词的学习， 2.理解存在量词、存在量词命题的定义 培养数学抽象核心素养. 3. 会判断一个命题是全称量词命题还是存2，借助全称量词命题和存在量词命 在量词命题，并会判断它们的真假 题的应用，提升逻辑推理、数学运算 等核心素养 ◆返回目录 3 第0音尚田男品田五 数学·必修第一册配SJ版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册配SJ版 「教材梳理 导学1全称量词和全称量词命题 问题1 观察下列语句，它们是命题吗？ (1)x≤6； (2)2x是偶数： (3)对任意的x∈R,x≤6： (4)对所有的x∈Z,2x都是偶数. 提示：语句①②不是命题，③④是命题， ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配SJ版 问题2 以上四个语句①与③，②与④之间有什么关系？ 提示：③在语句①的基础上增加了短语“任意的xER”对变量x进行限制： 语句④在语句②的基础上增加了短语“所有的x∈Z”对变量x进行限制 ◆返回目录 数学·必修第一册（配SJ版 ◎结论形成 1.全称量词 “所有“任意“每一个”等表示全体的词在逻辑学中称为全称量词，通常 用符号 “x”表示“对任意x”」 2.全称量词命题 含有全称量词 的命题，称为全称量词命题，可简记为x∈M,px) ◆返回目录 的音当田里温田五 数学·必修第一册配SJ版 导学2 存在量词和存在量词命题 问题1 观察下列语句，它们是命题吗？ ①x>6: ②2x是偶数； ③至少有一个x∈R,使x>6: ④存在x∈Z,使2x是偶数： 提示：①②不是命题，③④是命题 ◆返回目录 8 数学·必修第一册配SJ版 钟0音尚田男格田五 )问题2 以上四个语句，①与③，②与④之间有什么关系？ 提示：语句③在①的基础上，用短语“至少有一个”对变量的取值进行限 定；语句④在②的基础上，用“存在一个”对变量的取值进行限制 ◆返回目录 第0高尚田田五 数学·必修第一册配SJ版 ◎结论形成 1.存在量词 “存在有的有一个” 等表示部分或个体的词在逻辑学中称为存在量 词，通常用符号“3r” 表示“存在x” 2.存在量词命题 含有存在量词的命题 ， 称为存在量词命题，简记为x∈M,px) ◆返回目录 10