第1章 集合 教考衔接(1)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

数老垃住△的新中以问晒 数学·必修第一册配SJ版) 教考衔接(1) 集合的新定义问题 ◆返回日录 数学·必修第一册配SJ版) 一、真题展示 (多选)(2023·百校联盟联考)设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了 一个二元运算“*”，即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一 确定的元素a*b与之对应.若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则下列等式恒 成立的是(） A.(a*b)*a-a B.[a*(b*a)]*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*[b*(a*b)]=b ◆返回目录 2 数学·必修第一册配SJ版) 效老：1佳△的斯空y门而 二、真题溯源 (教科书P16) 13.(探究题)我们知道，如果集合A二S,那么S的子集A的补集为C4= {xK∈S,且xA}·类似地，对于集合A,B,我们把集合{xr∈A,且xB}叫作集 合A与B的差集，记作A-B.例如，A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8}, 则有A-B={1,2,3},B一A={6,7,8} 据此，试回答下列问题： ◆返回目录 3 好些生△的新宁问 数学·必修第一册配SJ版 (1)S是高一(1)班全体同学的集合，A是高一(1)班全体女同学的集合，求S一 A及CA: (2)在下列各图中用阴影表示集合A一B: A B B B (3)如果A一B=⑦，集合A与B之间具有怎样的关系？ ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配SJ版 效老：佳△的斯空以门 三、解法探究 集合中的新定义问题是指给出全新的数学概念、公式、运算、法则等，在此 背景下完成某种推理或指定要求的集合问题.解决此类问题的解题思路：从新情 境中获取信息，理清集合问题中新定义的具体内容，分析新定义的特点与本质， 搭建相关的集合知识网络，进而将新定义的问题转化为熟悉的问题，从而使问题 得到解决，也就是“以旧带新”法 ◆返回目录 5 好些生△的新宁M问断 数学·必修第一册配SJ版 类型一新定义 典题1 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A,若k一1A,且k十1A, 则称k是A的一个“孤立元”.己知集合T={1,2,3,5},则T的“孤立元”是 ；对给定集合S=1,2,3,4,5,6},由S中的3个元素构成的所 有集合中，含“孤立元”的集合有 个 ◆返回目录 6 好些1生△的新中M问断 数学·必修第一册配SJ版 「解析] 集合T={1,2,3,5},依次判断每个元秦是否为“孤立元”： 对于1,2ET不是“孤立元”； 对于2,1∈T,3∈T,不是“孤立元”； 对于3,2ET,不是“孤立元”； 对于5,47,6T,是“孤立元”， 所以T的“孤立元”是5. 由集合S中3个元素构成的所有集合有20个， 不含孤立元的集合有{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6，共4 个，故含“孤立元”的集合有16个 答案]516 ◆返回目录 好些生△的新宁M问断 数学·必修第一册配SJ版) [反思感悟]分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并 能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题的关键所在， ◆返回目录 8 好些生△的新宁M问断 数学·必修第一册配SJ版 类型二新运算 典题2 已知集合A={0,2,3},定义集合运算A※A={xk=a十b,a∈A, b∈A},则A※A= ◆返回目录 好些生△的新宁M问断 数学·必修第一册配SJ版 解析1 由题意知，集合A={0,2,3}, 则a与b可能的取值为0,2,3， .a+b的值可能为0,2,3,4,5,6， .A※A={0,2,3,4,5,6} [答案]{0,2,3,4,5,6} ◆返回目录 10