第1章 集合章末检测&高考演练-【经纶学霸】2026-2027学年高一数学必修第一册4星学霸黑白题（苏教版）

学霸黑白题数学·必修第一册·SJ 第1章 黑题 章末提升 @限时：120分钟 □选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.*(2026·江苏徐州高一月考)设集合A= {1,2},B={2,4,6},则AUB= A.{2} B.{1,2} C.{2,4,6} D.{1,2,4,6} 2.*★(2026·江苏扬州高一月考)已知集合 A={12,a2+4a,a-2},-3∈A,则a=() A.-1 B.-3或1 C.3 D.-3 3.*★(2026·江苏常州高一月考)已知集合 A={x|-3<x<2},B={x1-1<x<4},则图中阴 影部分表示的集合为 B A.{x|-3<x<-1} B.{x|-3<x≤-1} C.{xl2<x<4} D.{x12≤x<4} 4.*（2026·江苏南通高一月考)已知集合 A={2,4,6},B={x12<x<6},若C∩B≠0， C二A,则集合C的个数为 ( A.2 B.4 C.7 D.8 5.*★(2026·江苏南京金陵中学高一月考)对 于全集U的子集M,N,若MCN,则下列集合 一定为U的是 ( A.MUN B.MU(CN) C.(CM)UN D.(CN)U(CM) 6.*新定义(2026·江苏常州高级中学高一 月考)若x∈A,且∈A,则称A为“影子关 11 系”集合在集合M={0,321,2,34}的 所有非空子集中，为“影子关系”集合的个数 为 A.3 B.4 C.7 D.31 10 章末检测 ☑满分：150分 7.**(2026·江苏苏州高一月考)已知集合A= (ez s3).Basxeat)n 有两个元素，则实数a的取值范围是() a{aas-l川 3 C.{a-2a<-1或-2a<0} n.{aa0或a 8.禁(2026·江苏连云港高一期中)设集合 P={1,-2,3,x,y},若P的所有子集中的所 有元素之和为32，则x+y= () A.0 C.1 D.2 已选择题：本题共3小题，每小题6分，共 18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得6分，部分选对的得 部分分，有选错的得0分 9.*★(2026·江苏淮安高一月考)已知集合 A={x|-1≤2x-1<5,x∈Z},则下列说法正确 的有 () A.1∈A B.{2,3}CA C.A中有3个元素D.A有16个子集 10.*(2026·江苏徐州一中高一月考)若集 合A={x=m+6mez,A={=乃 3aez,c={=空石kez,则A, B,C之间的关系是 A.A=B=C B.B=C C.ACB D.BCA 11.*新定义(2026·江苏南京外国语学校高 一期中)已知集合A={a1,a2,a3,…, an,…},B={b1,b2,b3,…,bn,…},其中a1< a2<a3<…<an<…,b1<b2<b3<…<bn<…,且满 足：AUB=N*,A∩B=☑，若对于B中的元 素k,在A中存在不同元素a,a,…,a (m≥2)，使得k=a,+a,+…+a,则称集合A 具有性质P(k),下列选项正确的有() A.若集合A是由所有正奇数组成的集合， 则集合A具有性质P(4) B.若集合A是由所有正偶数组成的集合， 则集合A具有性质P(3) C.若a1=1,b1≥3，则集合A具有性质P(b1)》 D.若a1=1,b≥4且b2为奇数，则集合A具 有性质P(b)和P(b2),但不具有性质 P(b2-b1) 目填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.*(2026·江苏南通海门中学高一月考)》 设集合A={a,b},若B={x|xCA},则 B= 13.**易错题(2026·江苏南京师大附中高一 月考)已知集合A={x11<x<2},B={x1b≤ x≤1-b}.若A∩B=⑦，则b的取值范围 为 14.*装新定义(2026·江苏徐州高一月考)已 知集合M={x∈NI1≤x≤12}，集合A1,A2, A3满足：①每个集合都恰有4个元素； ②A1UA2UA3=M.集合A:(i=1,2,3)中元素 的最大值与最小值之和称为集合A:的特征 数，记为X,(i=1,2,3),则X+X2+X3的最大 值与最小值的差为 第1章集合黑白题学霸 四解答题：本题共5小题，共77分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.*（13分)(2026·江苏镇江高一月考)已 知集合A={x|2<x<10},B={x|-1≤x<6}, 求： (1)求A∩B,AUB; (2)求A∩(CRB). 16.**(15分)(2026·江苏苏州高一月考)已 知集合A={xlkx2+8x-16=0,k∈R,x∈R}. (1)若A只有一个元素，试求实数k的值，并 用列举法表示集合A; (2)若A有且只有四个子集，试求实数k的 取值范围. 11 学霸黑白题数学·必修第一册·SJ 17.(15分)(2026·江苏泰州高一月考)已 知集合A={x|x2+ax+12=0},B={b+5,3- b,2b+1},且A∩B={2. (1)求a和b; (2)若集合C={x|x2-2(m+1)x+m2+3= 0},A∩C=C,求实数m的取值范围. 18.*新定义（17分)(2026·江苏南京金陵 中学高一期中)已知集合A={x|x<1或3< x<5},集合B={xlm≤x≤m+1,m∈R}. (1)若m=3,求(CgA)∩B; (2)对于任意集合P,Q,定义P\Q={x|x∈P 且xQ}.若(A\B)UB=A,求m的取值 范围。 12 19.禁新定义(17分)(2026·江苏连云港高 一月考)若至少由两个元素构成的有限集合 ACN*,且对于任意的x,y∈A(x>y),都有 ∈A,则称A为L-集合”， x-Y (1)判断{1,2,4}是否为“L-集合”，说明理 由； (2)若双元素集M为“L-集合”，且4∈M, 求所有满足条件的集合M; (3)求所有满足条件的“L-集合”. 第1章 黑题真题实战 命题点1集合中的元素个数 1.*(全国高考)设集合A={1,2,3},B={4, 5},M={xlx=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素 的个数为 () A.3 B.4 C.5D.6 2.*(全国高考)已知集合A={(x,y)1x2+ y2≤3，x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为 () A.9 B.8 c.5 D.4 命题点2集合之间的关系 3.★（浙江高考）若P={x1x<1},Q={x|x> -1},则 A.PCO B.OCP C.CRPCO D.QCCRP 4.*(天津高考)设集合A={x∈NI0≤x<3} 的真子集个数为 A.16 B.8 C.7 D.4 5.*(2023·新课标全国Ⅱ)设集合A={0, -a},B={1,a-2,2a-2},若A二B,则a= A.2 B.1 C.3 D.-1 命题点3集合之间的运算 6.*(2025·全国二卷)已知集合A={-4,0, 1,2,8},B={xlx3=x},则A∩B= () A.{0,1,2} B.{1,2,8} C.{2,8} D.{0,1} 7.*(2025·北京)已知集合M={x|2x-1> 5},N={1,2,3},则M∩N= A.{1,2,3} B.{2,3} C.{3} D.☑ 第1 高考演练 8.*(2025·全国一卷)已知集合U={xx是 小于9的正整数}，A={1,3,5},则心mA中元素 个数为 () A.0 B.3 C.5 D.8 9.*(2025·天津)已知集合U={1,2,3,4, 5},A={1,3},B={2,3,5},则C(AUB)= A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.{2,4} D.{4} 10.*(2023·全国甲文)设全集U={1,2,3, 4,5},集合M={1,4},N={2,5},则NU CM= () A.{2,3,5} B.{1,3,4} C.{1,2,4,5} D.{2,3,4,5} 11.*(2024·全国甲理)已知集合A={1,2,3, 4,5,9},B={xlx∈A},则(A∩B)=() A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5} 12.*(2024·新课标全国)已知集合A={x|-5< x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B=() A.{-1,0 B.{2,3} C.{-3,-1,0} D.-10 13.*（2023·全国乙理) U=R,集合M={xIx< {x|-1<x<2},则{xlx≥2 A.C(MUN) B.NUC,M C.C(MON) D.MUC,N 14.*(2023·全国甲理)设全集U=Z,集合 M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|x=3k+2, kEZ,C(MUN)= () A.{xlx=3k,k∈ZB.{xlx=3k-1,k∈Z C.{xlx=3h-2,k∈Z}D.☑ 13(2)不存在.理由如下： 设T为集合{1,2,3}的一个运算封闭系统，且T中有7个元素.因 为{1,2,3}共有8个子集，所以T中只缺少{1,2,3}的一个1元素 子集或2元素子集. 如果缺少的是1元素子集，不妨设为{1}，则{1,2}，{1,3}∈T,由 题意({1,2}∩{1,3})eT,即{1}∈T,矛盾； 如果缺少的是2元素子集，不妨设为{1,2}，则{1}，{2}∈T,由题 意{1}U2}∈T,即{1,2}∈T,矛盾. (3)设T为集合{1,2,3}的一个运算封闭系统 如果T中只有2个元素，有一种情况：{0，{1,2,3}； 如果T中有3个元素，有6种情况：{⑦，{1}，{1,2,3}}，{0 {2},{1,2,3},{0,{3},{1,2,3}},{0,{1,2},11,2,3},{0, {1,3},{1,2,31},{0,{2,3},11,2,3}; 如果T中有4个元素，有9种情况：{0，{1}，{1,2}，{1,2,3}， {☑，{1}，{1,3，{1,2,3}}，{☑，{1，{2,3}，{1,2,3}}，{☑ {2},{1,2},{1,2,3},{0,12},2,3},{1,2,3},{0,{2}, {1,3},{1,2,3}},{0,{3},{1,3},{1,2,3},{0,{3},{2,3}, {1,2,3},{0,{3},{1,2},{1,2,3}}; 如果T中有5个元素，有6种情况：{0，{1}，{2}，{1,2}，{1,2， 3}},{0,{1},{3},11,3},{1,2,3,{0,3},{2},{3,2},{1,2, 3}},{0,{1},{1,3},1,2},{1,2,3},{⑦，{2}，{2,3}，{1,2， 1,2,3}},{0,{3},{1,3},{3,2},{1,2,3}}； 如果T中有6个元素，有6种情况：{☑，{1}，{2}，{1,2}，{2,3}， {1,2,3}},{0,{1},{2},{1,2},{1,3},{1,2,3}},0,{1},{3}, {1,2},{1,3},{1,2,3},{0,{1},{3},{2,3},{1,3},11,2,3}, {0,{2},13},{1,2,{2,3},{1,2,3},{0,{2,13,{2,3,{1, 3},{1,2,3}; 如果T中有7个元素，由(2)知，有0种情况； 如果T中有8个元素，有1种情况：{0，{1}，{2}，{3}，{1,2}， {2,3},1,3},{1,2,3}1, 综上所述，集合{1,2,3}的运算封闭系统的个数为1+6+9+6+6+ 0+1=29. 一题多解考虑T中包含单个元素的集合的个数. 如果T中不包含单个元素的集合，则4种情况：{0，{1,2}，{1,2， 3}},{☑，{1,3}，{1,2,3}}，{☑，{2,3}，{1,2,3}}，{☑，{1,2， 3}}; 如果T中包含1个单个元素的集合，有15种情况：{☑，{1}，{1,2， 3},{0,{2},{1,2,3},{0,{3},{1,2,3},{0,11},{1,2, {1,2,3}},{☑，{1}，{1,3}，{1,2,3}，{0，{1}，{2,3}，{1,2， 3},{0,{2},11,2},11,2,3},{0,{2},{2,3},11,2,3}, {0,{2,{1,3},{1,2,3},{0,{3},{1,3},{1,2,3},{0, {3,{2,3},{1,2,3}},{☑，{3}，{1,2}，{1,2,3}}，{0，{1}，{1， 3},{1,2},{1,2,3}},{☑，{2}，{2,3}，{1,2}，{1,2,3}}，{☑， {3,{1,3},{3,2},{1,2,3}}; 如果T中包含2个单个元素的集合，有9种情况：{☑，{1}，{2}， {1,2},{1,2,3}},{☑，{1}，{3}，1,3}，{1,2,3}}，{☑，{3} {2,{3,2},{1,2,3}},{☑，{1}，{2}，{1,2}，{2,3}，{1,2,3}， {☑，{1}，{2}，{1,2}，{1,3}，{1,2,3}，{0，{1}，3}，{1,2， {1,3},{1,2,3},{0,{1},{3},{2,3},{1,3},1,2,3},{0, {2},{3},{1,2},{2,3},{1,2,3}},1☑，{2}，3，{2,3}，{1,3}， {1,2,3}; 如果T中包含3个单个元素的集合，则1种情况：{☑，{1}，{2}， {3,{1,2},{2,3},{1,3,11,2,3}, 综上所述，集合{1,2,3}的运算封闭系统的个数为4+15+9+1=29 第1章章末检测 黑题 章末提升 1.D解析：AUB={1,2,4,6. 2.D解析：由-3∈A可得a2+4a=-3或a-2=-3. ①当a2+4a=-3时，解得a=-1或a=-3, 若a=-1,则a-2=-3,与集合元素互异性矛盾， 若a=-3,则a-2=-5,此时A={12,-3,-5},符合题意，故a=-3. ②当a-2=-3时，a=-1,由上分析可知不合题意 综上，a=-3. 3.D解析：因为A={x|-3<x<2},B={x|-1<x<4},则RA={xIx≤ -3或x≥2}，所以BnC.A={xl2≤x<4}. 4.B解析：由题意知4∈CCA,则集合C为4}，{2,4}，{4,6}，{2， 4,6},共4个. 5.C解析：如图所示，当MCN时，M∩N=M,MUN=N,因为N是 全集U的子集，不一定等于U,故A错误； 当M=N时，MU(CnN)=U,当M是N的真子集时，MU(CN)≠ U,故B错误： (CuM)UN=U,故C正确； (CuN)U(C,M)=CuM,故D错误 6.C架折，由影子关系"集合定义可知，架合M={0,写号1,2 34}中，为“影子关系”的架合有M=1,M,={行2，品= {行3}，={1,72M={1,分3}M={2,7号 3}M={1,23写3} 7.C解析：因为4=xez12<3=-1,0,1,B={xa<x<a+ a<-1, (-1≤a<0, },由于AnB有两个元素，则 3 或{3，解得 <a+2≤1a+2>, <-1皮了a<0,所以实数a的取值范是{a-<a 3 2 -1或2a<0}: 8.A解析：由题意可知，集合P的非空真子集的个数为2-1=31， 集合P中的每一个元素在其非空真子集中出现的次数为2=16 次，所以P的所有子集中的所有元素之和为16×(1-2+3+x+y)= 对于元素a∈P,集合P的子集可以分成含有元素a的和没有元素 a的两类，这两类子集的个数相同 32,所以x+y=0. 9.AC解析：A={xl-1≤2x-1<5,xeZ}={x10≤x<3,xeZ}={0, 1,2. 对于A,1∈A,故A正确； 对于B,2,3}不是A=0,1,2}的子集，故B错误； 对于C,A中有3个元素，故C正确； 对于D,A有2=8个子集，故D错误 0c解折{=m+石mez-{32mg)2 6 mez8={=分ez-{32ez小，且 参考答案黑白题学霸9○ 2m+1为奇数，n为整数，.A季B,即ACB,故A、D错误，C正确； 又：c-{会+g4e2-{e3g2ke2}且 k+1,n均为整数，.B=C,故B正确. 11.ACD解析：对于A,显然A={1,3,5,…},B=2,4,6,…},4eB 且4=1+3，故A正确： 对于B,A={2,4,6,…},B={1,3,5,…},但A中没有两个或两个 以上元素和为3，故B错误： 对于C,因为a1=1,b,≥3，b1是B中元素的最小者，可知集合A 中一定有1,2,3，…，b1-1这些元素，且b1=1+(b1-1),则集合A 具有性质P(b,),故C正确； 对于D,因为a1=1,b1≥4且b2为奇数，b,是B中元素的最小者， 可知集合A中一定有1,2,3，…，b1-1这些元素，且b,=1+(b, 1),则集合A具有性质P(b), b2是B中元素的第二小者， ①若b2=b,+1,因为b,≥4，则b2=(b,-1)+2,所以集合A具有性 质P(b2), ②若b2>b1+1,则A集合中一定有1,2,3，…，b1-1,b1+1,…,b2-1 这些元素，且b2=(b2-1)+1,则集合A具有性质P(b2), 综上所述，集合A具有性质P(b2). 因为b2为奇数，则b2≠2b1, ①若b2<2b1,则b2-b1<b1,此时b2-b1eA,即b2-b1生B, ②若b2>2b1,则b<b2-b1<b2,此时b2-b1eA,即b2-b1B, 综上，集合A不具有性质P(b2-b,),故D正确. 12.{,a,{b,{a,b}}解析：因为集合A={a,b,集合A的子 集有0，{a,{b},{a,b},所以B={xIxCA}={0,{a},{b}, {a,b}}. 13.[0,+0)解析：若A∩B=☑， 1 当B=⑦时，b>1-b,解得b>2, b≤1-b,或6≤1-b,解得0≤6≤ 当B≠⑦时，1-b≤1，或16≥2， 1 综上可知，b的取值范围为[0，+∞). 易错提醒当A∩B=⑦时，需要对含未知数的集合B是否为空集 进行分类讨论. 14.12解析：因为A1,A2,A满足：①每个集合都恰有4个元素； ②A1UA2UA=M,所以A1,A2,A,一定各包含4个不同数值， 集合A1,4A2,A3中元素的最小值分别是1,2,3，最大值分别是12， 9,6时，特征数的和X1+X2+X3最小，如： A1={1,10,11,12},特征数为13,42={2,7,8,9}，特征数为11， A3={3,4,5,6,特征数为9， 则X1+X2+X3的最小值为13+11+9=33： 当集合A1,A2,A,中元素的最小值分别是1,4,7，最大值分别是 12,11,10时，特征数的和X+X2+X3最大，如： A1={1,2,3,12},特征数为13,42={4,5,6,11}，特征数为15， A3={7,8,9,10},特征数为17， 则X1+X2+X3的最大值为13+15+17=45， 故X,+X2+X3的最大值与最小值的差为45-33=12. 15.解：(1)因为A={x12<x<10},B={x1-1≤x<6,则AnB={x12< x<6},AUB={x|-1≤x<10}. (2)因为B={xl-1≤x<6},则CB={xlx<-1或x≥6}， 因为A={x2<x<10},则An(gB)={xl6≤x<10. 16.解：(1)当k=0时，A={x18x-16=0,xeR},解得A={2}符合 题意， 10学霸黑白题数学·必修第一册·SJ 当k≠0时，令4=82-4k×(-16)=0,解得k=-1,此时A={x1-x2+ 8x-16=0,xeR},解得A={4}符合题意， 综上，当k=0时，A={2},当k=-1时，A={4} (2)若A有且只有四个子集，则集合A有且只有2个元素，即方 程有两个不等实数根，即k≠0且△>0，即64+64k>0,解得k>-1 且k≠0，故实数k的取值范围为(-1,0)U(0,+∞). 17.解：(1)由条件可知，2∈A,则22+2a+12=0,得a=-8, 当a=-8时，x2-8x+12=0,得x=2或x=6,即A={2,6}. 当b+5=2时，b=-3,此时B={2,6,-5},AnB={2,6}≠{2}，不 成立； 当3-b=2时，b=1,此时B={6,2,3},AnB={2,6}≠{2}，不 成立； 当2+1=2时，6此时8={份，2，演是4n8=2, 成立， 1 综上，a=-8,b=2 (2)由AnC=C可知，CCA, 当C=0时，4=4(m+1)2-4(m2+3)=8m-8<0,得m<1; 当C={2时， 4=8m-8=0, 4-4(m+1)+m2+3=0, 得m=1; 当C={6时， 4=8m-8=0, (36-12(m+1)+m2+3=0 不存在m使方程组成立， △=8m-8>0, 当C={2,6时，{4-4(m+1)+m2+3=0,得m=3, 36-12(m+1)+m2+3=0, 综上可知，m≤1或m=3. 18.解：(1)0A={x11≤x≤3或x≥5}， 当m=3时，B={x13≤x≤4}， 故(CA)∩B={3. (2)如下图所示： B 因为(A\B)UB=A,结合题中定义可知B二A,所以B二{x|x<1} 或BCx13<<5,则m+1<1或m>3,.解得m<0或3<m<4, (m+1<5, 因此实数m的取值范围是{mlm<0或3<m<4}, 121 19解：(1)因为431,2,4，所以1,2,4不是L-集合” (2)设M={4,m}(meN',m≠4). 若<4，则4 4-m 由=m,解得m=2,m=0(舍去，此时M=2,4: 4-m "=4化为m+4m-16=0,4=4+4×16=80,解得m 25,故方程无正整数解. 若m>4,则 44或4 m- -4m, 的、42 m-44,解得m=8,此时M=4,8； 2m化为m-4m-16=0,4=4+4×16=80,解得m 25,故方程无正整数解 综上，所有满足条件的集合M为4,8}，{2,4}· (3)若“L-集合”为双元素集，不妨设M={k,m}(k,m∈N·,m> 则或 6m, 的 由m,则2=mk,而m>k,故m=2k,此时M=k,2k; 庙=m,则m-mk-P=0,而4=5，显然不存在正整数解 所以“L-集合”为{k,2k},其中k∈N* 若“L-集合”含有两个以上的元素，设最小的元素为b,最大的元 素为a,第二大的元素为，则，n是“L-集合”中的元素，则 "a-b'a-n" 62 a-b≥6，解得a≤26， 若心≤n,则a≥2n,故a≥2n>2b,矛盾， a-n 5-1 若。=0，该方程的解为=52。，则，a不可能同时为整数， a-n 无解， 故所有满足条件的“L-集合”为{k,2k},其中keN°. 第1章高考演练 黑题 真题实战 1.B解析：由题意知x=a+b,aeA,b∈B,则x的可能取值为5,6,7， 8.因此集合M共有4个元素 2.A解析：x2+y2≤3，.x2≤3.xeZ,.x=-1,0,1. 当x=-1时，y=-1,0,1; 当x=0时，y=-1,0,1; 当x=1时，y=-1,0,1, 第2章常 2.1命题、定理、定义 白题 基础过关 1,D解析：由命题的定义可知，能够判断真假的陈述句是命题，所 以D为命题.A,B,C不能判断真假，所以不是命题 方法总结判断一句话是不是命题的两个要素：①陈述句，不可以 是疑问句或祈使句：②可以判断真假，即其真假为客观事实，不带 有感情因素. 2.A解析：对于A,“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事 实，所以本句是命题； 对于B,“春来发几枝”是疑问句，不是命题： 对于C,“愿君多采撷”是祈使句，不是命题； 对于D,“此物最相思”是感叹句，不是命题。 3.A解析：因为命题“全等三角形的面积相等”的条件是两个三角 形全等，结论为这两个三角形的面积相等，所以改写成“若p,则g” 的形式为“若两个三角形全等，则它们的面积相等” 4.两个角是对顶角它们相等解析：命题“对顶角相等”中的条件 为两个角是对顶角，结论为它们相等. 5.ACD解析：对于A,对角线相等的平行四边形是矩形，则A是真 命题. 对于B,当x=y=0时，Ix|+Iyl=0,则B是假命题 对于C,x是奇数，所以x不能被2整除，所以x2不能被2整除，即 x2是奇数，则C是真命题. .共有9个 3.C解析：由于孔.P={xx≥1}，所以儿RP二Q,其他选项不正确 4.C解析：A=0,1,2},所以集合A的真子集个数是2-1=7. 5.B解析：因为ACB,所以若a-2=0,解得a=2,此时A={0,-2}, B={1,0,2},不符合题意； 若2a-2=0,解得a=1,此时A={0,-1},B={1,-1,0},符合题意. 综上所述，a=1. 6.D解析：B={xlx3=x}={0,-1,1},故A∩B={0,1}. 7.D解析：因为M={xI2x-1>5}={xlx>3},所以M∩N=, 8.C解析：因为U={1,2,3,4,5,6,7,8,所以CA={2,4,6,7,8}, C,A中的元素个数为5. 9.D解析：由A={1,3},B={2,3,5},则AUB={1,2,3,5},集合U= {1,2,3,4,5},故C(AUB)={4}. 10.A解析：因为全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},所以CM= {2,3,5}.又N={2,5,所以NUCM={2,3,5}. 11.D解析：因为A={1,2,3,4,5,9},B={x1Vx∈A},所以B={1, 4,9,16,25,81},则A∩B=1,4,9},C4(A∩B)={2,3,5}. 12.A解析：因为B中的元素计算立方之后得到{-27，-1,0,8， 27},其中满足在(-5,5)内的只有{-1,0}，从而A∩B={-1,0. 13.A解析：由题意得MUN={xlx<2,则n(MUN)={xIx≥2}， 故A正确； CnM={xlx≥1}，则NUCM={x|x>-1},故B错误： M∩N={x|-1<x<1},则C(M∩N)={xlx≤-1或x≥1}，故C 错误； CN={xlx≤-1或x≥2}，则MUC.N={x|x<1或x≥2}，故D 错误. 14.A解析：因为整数集Z={x|x=3k,k∈Z}U{x|x=3k+1,k∈Z} U{x|x=3k+2,k∈Z},U=Z,所以(MUN)={xlx=3k,k∈Z}. 用逻辑用语 对于D,由a>1,b>1,得b+1>2,则a(b+1)>2,则D是真命题 6.B解析：①因为(A∩B)CA,AC(AUB),所以(A∩B)C(AU B),真命题； ②当B=⑦时，A∩B=A,AUB=A,此时(A∩B)=A=(AUB),假 命题. 7.①③解析：对于①，x2-2x≠0，即x(x-2)≠0，则x≠0且x≠2， ①为假命题； 对于②，因为A二B且3∈A,所以3∈B,②为真命题： 对于@，当=时少3，③%为银命超， 对于④，只有对角互补的四边形才有外接圆，④为真命题. 8.甲解析：若甲、乙两命题均正确，且1×3>0,1+3≠2，则丙、丁均为 假命题，与题意不符，故甲、乙必有一个是假命题. 若甲为真命题，由丙命题可知，方程的另一根为1，这样方程两根 同号，与丁命题矛盾，故甲命题为假命题： 若乙为真命题，可知方程的另一根为-1，此时丁命题也为真命题， 符合题意. ⊙重难聚焦 9.C解析：由方程无实数根，可知应满足△=a2-4<0,解得-2<a<2, 故当a=0时符合条件 10.[4,+∞）解析：设p,q表示的集合分别为A,B,由5x-1>a,得x> 苦则=(） 参考答案黑白题学霸11