第1章 1.3 交集、并集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基瑞·是技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.下列五个写法，其中错误写法的个数为() ①0}∈{0,2,3}：②0≤{0}：③0,1,2}91,2,0}： ④0∈0：⑤0n0=0 A.1 B.2 C.3 D.4 解析②③正确. 答案C 2.已知全集U=x0x≤8，x∈N},A=2,3,5,6},B=1,3,4,6,7},则集 合AnCB=() A.2,5} B.3,6} C.2,5,6 D.{2,3,5,6,8} 解析因为U=1,2,3,4,5,6,7,8},所以CB=2,5,8},A∩CB=2,5}. 答案A 3.(2022常州高一统考期中)下边的en图中，两个椭圆区域对应集合A,B,其中A =avs4 alcol(-2,一l,0,l,2,B=avs4 atcol(x∈c(alvs4-alcolx<5).则阴影 部分表示() B A0,1,2} B.3,4} C.{-2,-1} D.{-2,-1,05 解析图中阴影部分表示的集合中的元素在集合A中，但不在集合B中， A=alvs4allcol(-2,-1,0,1,2),B=lalvs4 allcol(xENbVlcll(alvs4lalcol(x<5))) =lalvs4allcol(0,1,2,3,4),AnB=alvs4allcol(0,1,2), 所以阴影部分表示的集合为1as4 alcol(一2，一l),故选C. 答案C 4.(多选)设集合A=x一1≤x2},B={xx<a}.若A∩B≠O,则a的取值范围可以是 () A,(-1,十∞) B.a>2 C.a≥-1 D.a>-1 解析因为A门B≠O,所以集合A,B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如下 图所示，易知>一1，但是B选项也是可以的 ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案ABD 5.A={-1,1,3},B={a十2，a2+4},AnB=3},则实数a的取值是 此时AUB= 解析因为A∩B={3}, 所以a+2=3或a2+4=3,且a+2≠a2+4 解得a=1或a2=-1(舍).所以a=1 此时，B=3,5},所以AUB={-1,1,3,5}. 答案1{-1,1,3,5} 6.已知集合A=aws4 alcol(blel renals.4 allcol》a-1<x<a+I,B=1 awvs4 alcol(bict re(avs4 alcol(x))0=x<3). (1)若a=0,求AUB;AnB: (2)若AUB=B,求实数a的取值范围. 解析(I)a=0时，A=lavs4 alcol(x一Ix<l), 所以AUB=laws4 alcol|-1<x<3),A∩B={x0x<1}. (2)由于AUB=B,所以ASB, 所以a-120,a十1s3,)解得1≤a≤2， 所以a的取值范图是aws4 alcol(1,2) [关键能力综合提升] 7.已知集合A={xa+1=0},B=x2-x一56=0}，且AsB,则由实数a组成的集 合是() A.0,-f117) B.-f117) C.0,-f18) D.f17) 解析因为集合B={一7,8}，若A=⑦时，方程m十1=0无解，a=0,适合题意： 若A≠0时，A=一fla),因为AsB,所以-1a=8或一la=-7,所以a=-18或a=17, 所以符合条件的实数a组成的集合是0，一f(117) 答案A 8.已知集合A=1,2},B=一1=0}，若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组 成的集合为() A.1,f12) B.-1,12) C.1,0,120 D.1,-y12) 解析当m=0时，B=O,A∩B=B: 独家授权侵权必究 学科网书诚 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 当m≠0时，x=Im,要使A∩B=B, 则1m=1或1m=2, 即m=1或m=12 答案C 9.(多选)已知集合A={1,3,m,B=1,m},AUB=A,则m等于() A.3 B.0 C.1 D.3 解析利用并集的性质及子集的含义求解， .'AUB=A,..BSA.A=1,3,m),B={1,m), .m=3或m=m由m=m得m=0或m=1. 但m=1不满足集合中元素的互异性， 故含去，故m=0或m=3 答案BD 10.设集合U={c,y,y∈R},M=(x,y)bcas4 alcol(f0-3x一2=1， N=c,yy≠x+1},则(C0n(C)= 解析解法一 1012 M=(,y)biclnalvs.4 alcol0f0-3x-2)=l)j={(x,yy