第1章 1.2 子集、全集、补集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基曲·提技使·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.(2022苏州高一期中)若集合A的子集个数有4个，则集合A中的元素个数是( ) A.2 B.4 C.8 D.16 解析设集合A中的元素个数是n,则2”=4，n=2,故选A 答案A 2.已知集合P=-2x<4},Q=xr一5<0}，则P与Q的关系为) A.PO B.O P C.P=0 D.不确定 解析集合P中的元素一2<4，集合Q中的元素x<5,集合Q的范围比集合P大。 答案A 3.(多选)下列四个集合中是空集的是( A.{0} B.{x∈Rr2+1=0} C,{xhr<4或x8} D.x4且xo8} 解析集合A中有一个元素，这个元素就是空集，C项中有无穷多个元素，B项中x2 十1=0无实数解，D项中没有符合条件的数字，故选B、D 答案BD 4.(多选)若A=1},下列关系错误的是() A.0☑ B.ACA C.OSA D.0∈A 解析空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，故A错误；空集和A都是 集合，它们之间不应该用属于符号，故D错误 答案AD 5.已知A={x一13}，B={r<a},若A华B,则实数a的取值范围是 解析在数轴上画出集合A, 若A华B,则a3 答案{ala<3} 6.设集合M={x-1≤x2},N={xx-k≤0}，若M仁N,求k的取值范围 解析M仁N说明集合M中的元素都在集合N中，则集合N的范围大，N=xr≤， 所以k的取值范围是{k≥2；。 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 [关键能力综合提升] 7.已知集合A={0,1},B={z=x十y,x∈A,y∈A},则B的子集个数为() A.3 B.4 C.7 D.8 解析，A={0,1},B={z=x十y,x∈A,y∈A}=0,1,2},B中含有3个元素， 所以子集的个数为23=8个. 答案D 8.已知集合A={1,a5,B={1,2,3},那么() A.若a=3,则ASB B.若ASB,则a=3 C.若a=3,则A生B D.若ASB,则a=2 解析当a=3时，A={1,3},B={1,2,3},A≤B成立，当ASB时，a=2或3 答案A 9.设x,y∈R,集合A={c,yy=x},B=(x,y)b lcrey(alvs-4 alcol(f6x)=l): 则A,B的关系是 解析集合A表示过原点的一条直线，集合B表示集合A中的直线剔除原点， 答案BA 10.已知集合A={x≥4或x<-5},B={a十1≤x≤a十3，a∈R},若BsA,求a的 取值范围。 解析利用数轴法表示BsA,如图所示，则a十3<一5或a十1≥4，解得a<一8或a≥ 3 B 4 a+la35 4 a+l a+3x ∴.a的取值范围是{ala<-8或a≥3} [核心价值探索创新] 11.已知集合A=x12},B=x2a一3<a-2},若A2B,则实数a的取值范围 是 ；若B2A,则实数a的取值范围是 解析第一问：(1)当2a-3≥a-2,即a≥1时，B=0sA,符合题意. (2)当a<1时，要使A2B,需满足a<1,2a-3≥1，a-2≤2， 这样的实数a不存在， 综上，实数a的取值范用是a≥1： 第二问：因为集合A不是空集，而B2A,因此集合B也不是空集，且2a一3一2,2a一3 ≤1，a-2≥2，-a∈⑦ 答案a≥1a∈0 ·独家授权侵权必究· 。学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ·独家授权侵权必究·