第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 章未达标检测 [时间：120分钟，满分：150分] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小趣给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.(2022新高考全国卷1)已知集合A={-1,12.4},B=x-1≤1}，则AnB=() A.{-1,2} B.12} C.1.4} D.{-14} 解析解法一通过解不等式可得集合B=x0≤x≤2}，则A∩B=1,2,故选B 解法二代入排除法.x=一1代入集合B=xk一1川≤1}，可得x一1=一1一1川=2 >1,不满足，排除A、D:x=4代入集合B=xx一1川≤1}，可得x一1川=4-1川=3>1，不满 足，排除C,故选B. 答案B 2.不等式14一5x-x2<0的解集为(） A.-7r<2} B.{xk<-7或x>2} C.xk>2 D.{xr-7} 解析原不等式等价于x2+5x一14>0， 所以x+7)(x一2)>0， 即x<一7或>2，故选B. 答案B 3.设x心0，那么3-1x-x有() A.最大值1 B.最小值1 C.最大值5 D.最小值-5 解析x>0, .3-1x-x=3-a\vs4\a1\co1(0f(1x)+x)≤3-2=1， 当且仅当x=1x即x=1时，取等号. 答案A 4.已知m=8-n,m>0,n>0,则mn的最大值为() A.4 B.8 C.16 D.32 解析：m=8-n,m>0,n>0, .8=m十n≥2m,解得mm≤16， 当且仅当m=n=4时取等号，则mn的最大值为16，故选C. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 答案C 5.若关于x的一元二次不等式x2+mx+1≤0的解集为O,则实数m的取值范围是( A.\rc\](\a\vs4\al\col(-o,-2)U\a\vs4\al\col(2,+B. rc\(\a\vs4\al\col(-2,2) C.\rc\)(\a\vs4\al\col(-,-2)U\rc\)(\a\vs4\al\col(2,+ D a\vs4\al\col(-2,2) 解析由于关于x的一元二次不等式x2十+1≤0的解集为0， 所以d=m2-4=\rc)(a\vs4alco1(m+2)rc\)(avs4al\col(m-2)0,解得-2 <m2, 所以实数m的取值范围是rc)(avs4\al\col(一2,2)，故选B. 答案B 6.已知a>0,b>0,且满足2a+b=ab,则a+b的最小值为() A,2 B.3 C.3+22 D.32+2 解析因为2a+b=ab,所以1a+2b=1, a+b=\rc\)(\a\vs4\al\col(a++b)\alvs4allcol(f(126)=3+ba+2ab>3+2b2ab =3+22, 当且仅当ba=2ab,即a=2+1,b=2+2时取等号， 所以a十b的最小值为3十22，故选C. 答案C 7.不等式2x2-y十2≥0，对于任意1≤x≤2及1≤y≤3恒成立，则实数a的取值范 围是() A.{ala≤22} B.{aa≥22} C.a\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\col(as\f(13))))D. a\b\lc\\rc\ (a\vs4\al\col(a\f(92)))) 解析由题知，a≤2x2+y2xy,而2x2十y2xy≥2)xyxy=22(当且仅当22=y2时取“ =”),由于存在1≤x≤2,1≤y≤3，使22=y2,故a≤22 答案A 8.某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总 利润（单位：10万元）与营运年数xx∈N)为二次函数关系（如图所示），若要使其营运的年 平均利润最大，则每辆客车需营运() ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 46 A.3年 B.4年 C.5年 D.6年 解析设二次函数为y=a(x一62+11.又图象过点(4,7)，代入得7=a(4-62+11,解得 a=-1,.y=-x2+12x-25 设年平均利润为m,则m=yx=一x一25x十12≤2， 当且仅当x=25x,即x=5时取等号. 答案C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题不正确的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>-b,则一a>b C.若ac>bc,则a>b D.若a>b,则a一b一c 解析当c=0时，A选项错误： 若a>一b,则一ab,B错： 若c0时，C错；