第一章 集合与常用逻辑用语 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 章末整合提升 1知识网络 确定性 概念 元素特性 互异性 无序性 列举法 表示方法 描述法 图示法 集合 子集 关系 包含关系 其子集 并集 相等 运算 交集 补集 p是q的充分条件 常 充分条件、必要条件、 p是q的必要条件 充要条件 D是g的充要条件 用 全称量词V 全称量词命题 全称量词（存在量词） 语 存在量词了 存在量词命题 命题的否定 2深化提升 一、集合的概念与运算（题点多探多维探究） 集合的交、并、补运算与集合间的关系是高考考查的热点，具体数集的运算一般利用数 轴.抽象集合的运算常借助Venn图.解含参数的问题，一般要对参数进行讨论 角度1集合的基本运算 [题组训练) 1.设集合A={1,2,4.集合B={x|x=a十b,a∈A.b∈A,则集合B中元素的个数是 () A.4 B.5 C.6 D.7 解析a∈A,bEA,X=a+b.所以X=2,3,4,5,6,8,∴B中有6个元素故选C. 答案C 2.已知M=\alvs4aNco1(-1.0.1).N=\alvs4acol(xxsM),则以下结i论正 确的是(） A.M∈W B.MCN C.N∈M D.MnN=M ·独家授权侵权必究 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析由x二M知x为集合M的子集.即x可取0，{-13.{1.{0以.{-1,1头.{-1,0} 0,13.{-1,0,13.所以M=1alvs4\aco1(-1,0,1)是集合N的-个元素，即M∈N. 故选A 答案A 3.已知集合A=1alvs4 alco1(1,2.3,4),B=\alvs4\aco1(3.,4.5,6).则A nB=() A.\alvs4\alcol(3.4) B.alvs4\a小co1(1,2) C.\alvs4\alcol(5.6) D.alvs4\alco1(1.2.3.4.5,6) 解析因为A=1avs4\aco1(1,2.3,4),B=\avs4\aco1(3,4.5,6). 所以AnB=1a1vs4aco1(3,4),故选A. 答案A 4.设集合M=alvs4 alco1(blc\rc(avs4\alco1(x)-1≤x<5),N=V aivs4\al\col(\b\lc\\rc\(\alvs4\allcol(x))\bllc\\rc\(alvs4lallcol(x))s3).MUN =() A.\alvs4\aNcol(\bllcl \rcl(alvs4\alcol(x))-1sx<5)B. alvs4lal\col(\bllc\Ircl(\alvs4lal\col(x))-3=x<5) C.\alvs4lalcol(\bllc\\rcl(\alvs4lallcol(x))-1sxs3)D. alvs4\alco1(blcl Irc(alvs4\alco1(x)-3≤x≤3) 解析N={x一3≤x≤3. 所以MUN={x-3≤X<5. 答案B 5.如图，已知集合U=1avs4aNco1(-1,0,1,2.3,4,5.M=V alvs4aco1(2.3.4).N=1alvs4小alco1(-1,0.1,2.3).则阴影部分表示的集合 为() A.\alvs4\ancol(-1.0) B.\alvs4\al\col(-1.0.1) C.\alvs4\alcol(4.5) D.\alvs4\al\col(5) 解析由题意.阴影部分表示的集合为Nn(CuM),由干CuM={-1,0,1,5?.故Nn (CuM0={-1,0,13. 答案B 角度2集合间的基本关系[规范答题] 典题1(12分)已知集合A={x1<x<33.集合B={x2m<x<1-m3. (1)当m=-1时.求AUB: (2)若A二B.求实数m的取值范围， ·独家授权侵权必究* 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 [审题指导](1)通过数轴直接求AUB: (2)通过A二B.列不等式组求解. ·独家授权侵权必究事 令学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 [规范解答](1)当m=-1时.B={x-2<x<2 :小阅卷提醒 若①处不写成集 AUB={x|-2<X<3m.(4分) 合形式，扣2分。 (2)由ASB. 知1-m>2m.2m≤1②.1-m≥3. 阅卷提醒卜 解得m≤一2， 若②处写出“<” 导敌解答不正确 即实数m的取值范围为{mm≤-2}.(12分) 扣6分 二、充分条件与必要条件 若pq,且qD/一p,则p是q的充分不必要条件，同时q是p