第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学必修第一册（配RJA版） 第二章一元二次函数、方程和不等式 章末整合提升 数学必修 第一册（配RJA版 1知识网络 用不等式表 相等关 示不等关系 系与不 不等式的 证明不等式 等关系 基本性质 比较大小 作差法 基本不等式的变形 不等式 基本 ah≤ a+b 求最值 不等式 2 证明不等式 二次函数、 元二次函数与一元二次方程 一元二次 元二次不等式 方程、 不等式 元二次不等式的应用 2 数学必修第一册（配RJA版） 2深化提升 一、不等式的性质 不等式真假的判断，要依靠其适用范围和条件来确定，举反例是判断命题 为假的一个好方法，用特例法验证时要注意，适合的不一定对，不适合的一定 错，故特例只能否定选择项，只要四个中排除了三个，剩下的就是正确答案 了 3 数学必修第一册（配RJA版 [题组训练] 1.(多选)已知a,b,c,d均为实数，则下列命题正确的是( ) A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若ab>0,bc-adb0,则后号0 C.若a>b,c>d,则a-db-c D.若ab,e0.则导名 4 数学必修第一册（配RJA版） 解析若a>0>b,0>c>d,则ac<bd,故A错误； 若ab0,kc-a0,则b20,化简得合-0.故B正确： 若c>d,则一d心一c,又a>b,则a一db一c,故C正确； 若a=-1,6=-2,c=2,d=1,则月=-1，总=-1，月名=-1，故D错 误 答案BC 5 数学必修第一册（配RJA版） 2.(多选)对于实数a,b,c,下列命题正确的是() A.若a>b,则ac<bc B.若ac2<bc2,则a>b C.若a<b<0,则a2>ab>b2 D.若a>b,分则a>0,b0 6 数学必修第一册（配RJA版） 解析A项，若a>b,则ac<bc,当c≥0时不成立，排除； B项，若aC2<bc2,故c2>0,则a<b,不正确： C项，若a<b<0,则a2-ab=a(a-b)>0,ab-b2=b(a-b)>0,∴.a2>ab>b2, 正确； D项，若0>，日合b2>0,6<0,0>0,6<0,正境 答案 CD 数学必修第一册（配RJA版 二、基本不等式的应用 基本不等式：b≤士中Q>0,6>0)是每年商考的热点，主要考查命题判 断、不等式证明以及求最值问题，特别是求最值问题往往与实际问题相结合， 同时在基本不等式的使用条件上设置一些问题，实际上是考查学生恒等变形的 技巧，另外，基本不等式的和与积的转化在高考中也经常出现. 8 数学必修第一册（配RJA版） 典题 已知a>0,b>0且2+名1 (1)求ab的最小值； (2)求a+b的最小值. [解折(0因为a>0,>0时+名1， 所以+后2品2品 则2品≤1，即ab≥8， 9 数学必修第一册（配RJA版） a=2 当且仅当 即 时取等号， b=4 所以ab的最小值是8. ②因为a>0,b>0且2+号=1， 所以a+b=2+a+b)=3+名+名 ≥3+21820=3+22， 10