第一章 教考衔接(1)——集合的新定义问题-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 第一章 集合与常用逻辑用语 教考衔接(1)—一 集合的新定义问题 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 一、真题展示 1.(湖北高考题)设P,Q为两个非空数集，定义集合P十Q={a十bla∈P,b ∈Q,若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是( A.9 B.8 C.7 D.6 2.(重庆卷节选)对正整数n,记1m={1,2,…,n},Pm= m∈，k∈求集合P,中元素的个数， 2 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 例 3 第一章集合与常用逻辑用语 数学，必修第一册（配RJA版 三、算法探究 集合中的新定义问题是指给出全新的数学概念、公式、运算、法则等，在 此背景下完成某种推理或指定要求的集合问题.解决此类问题的解题思路：从 新情境中获取信息，理清集合问题中新定义的具体内容，分析新定义的特点与 本质，搭建相关的集合知识网络，进而将新定义的问题转化为熟悉的问题，从 而使问题得到解决，也就是“以旧带新”法， 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 类型一新定义 典题 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A,若k一14，且k十1 A,则称k是A的一个“孤立元”·已知集合T={1,2,3,5},则T的“孤立元”是 ；对给定集合S={1,2,3,4,5,6,由S中的3个元素构成的所有集合中，含 “孤立元”的集合有 个 5 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 [解析]集合T={1,2,3,5},依次判断每个元素是否为“孤立元”： 对于1,2ET,不是“孤立元”： 对于2,1∈T3ET,不是“孤立元”； 对于3,2ET,不是“孤立元”； 对于5,4红6T,是“孤立元”， 所以T的“孤立元”是5. 由集合S中3个元素构成的所有集合有20个， 不含孤立元的集合有{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5，{4,5,6，共4个，故含“孤 立元”的集合有16个 [答案]516 6 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 [反思感悟]分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并 能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题的关键所在 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 类型二新运算 典题2 已知集合A={0,2,3},定义集合运算A※A={xr=a十b,a∈A,b ∈A},则A※A= [解析]由题意知，集合A={0,2,3}, 则a与b可能的取值为0,2,3， ·a+b的值可能为0,2,3,4,5,6， ·A※A={0,2,3,4,5,6}. [答案]{0,2,3,4,5,6} 8 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 [反思感悟]新运算的题型就是以集合内容为背景，给出一个新的运算，要 求学生在理解新的运算的基础上去解决相应的问题， 9 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 类型三新法则 典题3 对于集合A,B,定义A+B={x十yx∈A,y∈B},下列命题： ①A十B=B十A; ②(A+B)+C=A+(B+C): ③若A十A=B十B,则A=B: ④若A十C=B十C,则A=B. 其中正确的命题是() A.① B.①② C.②③ D. ①④ 10