[中学联盟]山东省金乡县霄云中学人教版八年级数学下册第十六章分式163分式方程 学案

16．3分式方程 一、教学目标 （一）知识与技能[来源:学#科#网] 经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用. （二）过程与方法[来源:学&科&网] 经历“实际问题－分式方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识. （三）情感、态度与价值观 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值. 二、教学重、难点 重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示. 难点：找出实际问题中的等量关系 三、教学准备 多媒体 四、教学方法 启发式设问和同学讨论相结合 五、教学过程[来源:学*科*网Z*X*X*K] (一)创设情景，引入新课 1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程 2．提出本章引言的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程 . 做一做 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为 人，那么 满足怎样的方程？ 由学生自己解答，老师给出答案. 议一议 问：上面所得到的方程有什么共同特点？ 生：方程的分母中含有未知数 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 师：分式方程与整式方程有什么区别？ 生：分式方程分母中含有未知数，整式方程的分母中没有未知数。 (二)例题分析 (三)新课教授 例.解方程 (1) ；（2） ； （3） ；（4） . 解： （1）x=18 ；（2）原方程无解 ； （3）x=1 ；（4）x= . （四）巩固练习 1．解方程 (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 2．X为何值时，代数式 的值等于2？ (五)课堂小结 1、本节课你学到了哪些知识？有什么感想？[来源:学&科&网] 2、掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。 六、板书设计 16、3 分式方程