人教版八年级下册16.3.1分式方程2（共13张PPT）

16.3　分式方程 与实际问题 解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 解分式方程的思路是： 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 解方程 解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 得 ( x + 1 )2－4 = x2－1 解得 x = 1 检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不是原分式方程的解. ∴原方程无解. 分式方程的运用: 分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个 月完成总工程的 。 1∕6 1∕2x 1 6 ﹢ 1 2x 例1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？ 关键：找出相等关系 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量 解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 。 由题意得： 1 x 1 3 + 1 6 + 1 2x = 1 2x+x+3=6x x=1 经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。 ∵ 1﹥ 1 3 ∴ 乙队施工速度快。 总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？ 1：审清题意，并设未知数 2：找出相等关系，并列出方程； 3：解这个分式方程， 4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方 程的根；2、是否符合题意） 5：写答案 区别：解方程后要检验。 例2. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时