第三章 阶段测评1(范围3.1，3.2)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教版B(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 阶段测评1（范围3.1,3.2） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1.下列计算结果是21的是( A.A24+C26 B.C37 C.A27 D.C27 解析A24+C26=4!2!十6！2！×4！=12+15=27，C37=7!3!×4!=35,A27 =75!=42,C27=7!2!×5!=21.故选D 答案D 2.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A,B可以不相邻)， 那么不同的排法有() A.24种 B.60种 C.90种 D.120种 解析B在A的左边和B在A的右边是对称的，因此所求排法有55A2=60(种)，故选 B 答案B 32022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有10支，冬奥会冰壶混双比赛的赛程 安排如下，先进行单循环赛，单循环赛规定每支队伍都要和其余9支队伍轮流交手一次，循 环赛结束后按照比赛规则决出前4名进行半决赛，胜者争夺金牌，负者争夺钥牌，则整个冰 壶混双比赛的场数是() 0 A.48 B.49 C.93 D.94 解析由已知可得单循环赛的比赛场数为C210=45,故整个冰壶混双比赛的场数为45 +2+1+1=49 答案B 4.(2022江西萍乡高二期末)将4张座位编号分别为1,2,3,4的电影票全部分给3 个人，每人至少1张.如果分给同一个人的2张电影票具有连续的编号，那么不同的分法种 数是() A.24 B.18 C.12 D.6 解析4张电影票分3份，两张连续，则有(12,3,4)，(1,23,4)，(1,2,34)3种分 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 法，每一种分法分给3个人有A33=6(种)分法，所以不同的分法有3×6=18（种）.故选B 答案B 5.(2022新高考全国卷川)甲、乙、内、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲 不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有() A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 解析先利用捆绑法排乙、丙、丁、戊四人，再用插空法选甲的位置，则有A22A33C12 =24种，故选B 答案B 6.(2022江西九江高二期中)某艺术中心将举办一次以“雪花”为主题的剪纸比赛.要 求参赛选手完成规定作品和创意设计作品各2幅，若选手共有不少于3幅作品入选，则该选 手将获得“冰雪之韵”纪念品，某选手完成了规定作品和创意设计作品各6幅，指导教师评 定其中规定作品4幅和创意设计作品3幅符合入选标准，现从这12幅作品中随机抽取规定 作品和创意设计作品各2幅，则预测该选手获得“冰雪之韵”纪念品的概率是() A.815 B.1675 C.2675 D.3275 解析从12幅作品中随机抽取规定作品和创意设计作品各2幅，共有C26C26=225(种) 选法，若选手获得“冰雪之韵”纪念品，共有C24C13C13十C14C12C23+C24C23=96(种) 选法，∴.所求概率为96225=3275 答案D 7.(2022黑龙江大庆实验中学高二阶段性质量检测现有8名志愿者要到4个学校参加 支教活动，要求甲、乙两个学校各安排一个人，剩下两个学校各安排3个人，其中的小李和 小王不在一起，不同的安排方案共有( A.156种 B.1000种 C.880种 D.1120种 解析甲、乙两个学校各安排一个人，剩下两个学校各安排3个人，共有18173622CCCA· A22=1120(种)， 其中小李和小王在一起的安排有A26C14A22=240(种)， ∴.小李和小王不在一起的安排方案有1120一240=880（种） 答案C 8.若一个四位数的各位数字相加的和为18，则称该数为“完美四位数”，如数字4 239”.试问用数字2,3,4,5,6,7,8,9组成的无重复数字且大于4239的“完类四位 数”的个数为() ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.59 B.66 C.70 D.71 解析根据题意，在数字2,3,4,5,6,7,8,9中，和为18的四位数字有(2,3,4， 9),(2,3,5,8),(2,3,6,7),2,4,5,7),(3,4,5,O,共五组.其中第一组(2,3， 4,9)中，9排千位上有A33=6(种)情形，4排千位上，3或9排在百位上时，有2A22=4(种) 情形，4排千位上，2排百位上，9排十位上，有1种情形，此时共有6+4十1=11（个）“完 美四位数”：第二组(2,3,5,8)中，必须是5,8排在千位上，有2×A33=12(个)“完美 四位数”：第三组(2,3,6,7)中，必须是