第四章 阶段测评(一)(范围4.1)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教版B(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 阶段测评（一）（范围4.1） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.全集U=R,集合A={xy=2一I},则C4=() A.[0,+∞) B.(-∞，0) C.(0,+∞) D.(-∞，0] 解析2-1≥0，∴.2≥1，x≥0，A={xr≥0}.所以C4={xr<0}.故选B 答案B 2.i设a=as4alco10n23别，b=as4013动，c=as4alco10m3》,则 3) a,b,c的大小关系是() A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a 解析在同一平面直角坐标系中作出函数y=as4 alcol(f23x和y=) alvs4 alcoll0l3x的图象（图略），由图象可知1 avs4alcol(f23))>alvs4alcol(f(13))",aws4alcol(f13))" <\absdalcol(13) 即a>c>b.故选A 答案A 3.设x)=avs4 alcol(f12小x,r∈R,则fx)是() A.奇函数且在(0，+∞)上是增函数 B.偶函数且在(O,十∞)上是增函数 C.奇函数且在(0，十∞)上是减函数 D.偶函数且在(O,+∞)上是减函数 解析依题意，得一x)=aws4 alcol12川一x=lavs4 alcol(12x=x),∴.fx) 是偶函数.当x>0时，x)=avs4 alcol(fl2x=lavs4 alcol(0l2x,该指数函数是单调 递减函数.故进D 答案D 4.函数y=xaxx(a>1)的大致图象是( 解析y=xxx=,x>0,一<0，)又a>1,可知只有选项C中图象正确， ◆独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2Xk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 答案C 5.已知函数x)=一2x一a一4，x≤1,2x十a,x>1)是R上的增函数，则a的取值范围 是() A.[-4,0) B.[-4,-2) C.【-4,+o) D.(-,-2) 解析因为x)=-2x-ax一4，x≤1,2x十a,x>1,) 且在R上单调递增， 所以-2-a>0,-2-a-4s2十a,) 解得-4≤a<-2, 即a∈[-4，-2) 答案B 6.(多选题)函数x)=一b的图象如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确的是() -10 A.a>1 B.b>0 C.0<a<1 D.b<0 解析从曲线的变化趋势可以得到函数x)为减函数，从而有0<a<1:从曲线位置看， 是由函数y=(0<a<1)的图象向左平移一个单位长度而得到的，所以一b>0,即b<0 答案CD 7.(多选题)若函数y=x)对于定义域内同时满足fx)fy)=x十y),f(x)f(y)=一y), 则称)有“同构性”，下列函数具有“同构性”的为() A.y=x2 B.y=3x C.y=3 D.y=n* 解析对于Cx)y)=3·3=3+y=十y)f(x)fy)=3xy=3-y=x-y),同理， y=nx也满足 答案CD 8.(多选题)设x)=3x一1，c<b<a,且c)>a)>b),则下列关系式中一定不成立的 是() A.3≤30 B.3>3驰 C.30+30>2 D.3r+3a<2 独家授权侵权必究· 享学科网书城圆 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析fx)=3一1的图象如图所示. -之-1012 -1 由c<b<a,得3<3，故B错误：又由c)>a)>b)可知，c,b,a不在同一个单调 区间上。 ∴.c<0,a>0.∴.c)=1-3,a)=3a-1,fc)>a),即1-3>3c-1,∴.3+3 <2,故D正确、C错误， 答案BC 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.函数x)=2十x,x∈[一1,1]的值域为 解析因为函数w)在[一1,1]上是增函数，所以fxmm=-I)=一12，x)mm=1)=3 答案一12)，3动 10.已知函数fx)=2-4,若x)的单谓递增区间为[1，十∞)，则a的值为 若fx)在区间[1，十c∞)上单调递增，则a的取值范围是 解析由fx)=2水-d=2x-a,x2a,2-x十a,x<a)可得，当x≥a时，r)为增函数，当 x<a时，fx)为减函数.若x)的单调递增区间为[，十∞)，则a=l:若x)在区间[1，十∞) 上单调递增，则a≤1 答案1(-∞，1] 11.若函数y=0.51一+十m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 解析因为函数y=0.5-十m的图象与x轴有公共点， 所以就是求函数m=一0.51一利的值城问题 因为m=一051-的值城为[-1,0) 故实数m的取值范国是[一1,0) 答案【-1,0) 12.下列说法