第四章 阶段测评(二)(范围4.2～4.4)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教版B(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 #阶段测评（二）（范围4.24.4） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.函数y=f12》)(3x一2)的定义域是() A.[1,+o) B.lalvs4lallcol(f23),+ C.23),1) D.aws4alcol(f23),1) 解析要使函数有意义，应有1og123x-2)≥0，即1og123x-2)≥log121,可得0 <3x-2≤1，解得23<x≤1，所以所求函数的定义城为lavs4 al col23),1).故选D 答案D 2.函数x)=log2(1一x)的图象为( B 解析函数)=log(1一x)为减函数，排除C、D,又当x=0时，y=0,排除B,故A 正确. 答案A 3.(一题多解)已知a,b>0且a≠1，b≠1.若logb>1,则() A.(a-1)b-1)<0 B.(a-1)a-b)>0 C.(b-1)b-a)<0 D.(b-1)b-d>0 解析解法-logb>1=loga,当a>1时，b>a>1: 当0<a<1时，0<b<a<1.只有D正确. 解法二取a=2,b=3,排除A、B、C,故选D 答案D 4.将a=aws4alco1087)3》,b=l.23》,c=aws4alco1078这三个数按从小到 3) 大的顺序排列，正确的是() A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.a<c<b 解折因为a=aws4alco10787列3》，6=as4 tvatco1.0m65) 3) ,c=1 alstahco10n87列，y=ahs4alco1087k,y=r》在0，十eo)上都是增禹数，15>15. 65>87, ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5 所 以 lavs4 alcol(f(87)) avs4alicol(f87)) 3 3 alvs4alcol(f65))>awvs4alcol((87)), 3 3 所以ahs4 alcol(f65) >as4alco10ms7)3》>abs4aleo10r87》,即e<a<h 答案A 5.设函数fx)=21一x,x≤1,1一1og2x,x>1,)则满足x)≤2的x的取值范围是() A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+∞] D.[0,+∞) 解析当x≤1时，21-x≤2=2，故1一x≤1，x≥0，此时0≤x≤1：当x>1时，1 1ogx≤2，即1ogx≥一1=log212,,x≥12，此时x>1,故不等式fx)≤2的解集为[0，+∞) 答案D 6.(多选题)对于函数x)定义域内的任意，：1≠)，当x)=gx时，下述结论正确 的是() A.f0)=1 B.十2)=)fx2) C.·)=)+fx) D.f(x1)-f(x2)x1-x2>0 解析A选项，函数的定义域为(0，十∞)，故O)无意义，错误：B选项，的十2)=lg 十)，x)2)=g·lg,而lg(1十)≠g·gx2,错误：C错误，·)=g· )=lgx1十lgx2=x)十x),正确：D选项，x)=lgx在(0，十∞)上单调递增，则f(G1) 一f(c2)x1-x2>0,正确. 答案CD 7.(多选题)若a>b>1,0<c<1,则( A.a>be B.abe>ba C.alogic<blog.c D.log.c<logsc 解析对于A,y=x(c>0)为增函数，又a>b>1,所以f>b,故A正确：对于B, ab>bar÷as4 alcol(f(ba))c>ba,又y=aws4 alcol(fbax是藏西数，故B正确：对于 C,alogc-blog.c=a lg clg b-b lg clg a=lg cla lg a-b lg blig b-lg a<0,故C正确：对于D, 由对数函数的性质可知D不正琦.故选ABC. 答案ABC 8.(多选题)己知函数x)=lg(x2十a一a一1)，给出下述论述，其中正确的是() A.当a=0时，x)的定义域为（一∞，一1）U(1,十∞) B.一定有最小值 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.当a=0时，x)的值域为R D.若x)在区间[2，十c∞)上单调递增，则实数a的取值范围是{ala≥一4} 解析对A,当a=0时，解x2一1>0有x∈（一∞，一1）U(1,+∞)，故A正确：对B, 当a=0时，x)=g2-1),此时x∈(-∞，一1)U(1,十o),x2-1∈(0，十∞)，此时f x)=gx2-1)值城为R,故B错误，C正确：对D,若x)在区间[2，十∞)上单调递增，此 时y=x2+一