2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末检测题（一）

北师大版数学八年级上册期末检测题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．点P(3，－5)关于x轴对称的点的坐标为( ) A．(3，5) B．(3，－5) C．(－3，5) D．(－3，－5) 2．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( ) A．A(4，30°) B．B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°) 第2题图 第3题图 3.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是( ) A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 4．下列各数、π、、、0.中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下面二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．下列四个命题中，真命题有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x2＞0，那么x＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180° 8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( ) A.众数是6吨 B.中位数是5吨 C.平均数是5吨 D.方差是吨 9.如果点P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( ) 10.一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：=　　． 12．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为　　分． 13.实数－8的立方根是__________. 14.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°， ∠ACD=120°，则∠A等于 __________°. 15.已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y= __________. 16．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为　　． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣． 18．（6分）解方程组：． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）； 点A关于x轴对称的点坐标为　　 点B关于y轴对称的点坐标为　　 点C关于原点对称的点坐标为　　 （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是　　． 四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 90 40 70 40 60 乙成绩 70 50 70 a 70 甲、乙两人的数学成绩统计表 （1）a=　　，=　　； （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）S甲2=360，乙成绩的方差是　　，可看出　　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，　　将被选中． 21．（7分）已知：如图，∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D．求证：AB∥CD．（完成证明并写出推理依据） 证明：∵DF⊥BE（已知）， ∴∠2+　∠　=90°（　 　）， ∵∠1+∠D=90°（已知）， ∴　 　=　 　（等量代换）， ∵BE∥CF（已知）， ∴∠2=∠C（　 　）， ∴∠1=　 　（　 　）， ∴AB∥CD（　 　）． 22．（7分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运