第4章 图形与坐标 单元测试 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

2023-2024浙教版八年级(上)数学学业质量检测 测试范围:图形与坐标 班级 学号」 姓名」 得分 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.在平面直角坐标系中,已知点P(3,到x轴的距离为2,则a的值为() A.2 B.-2 C.±2 D.不能确定 2.在平面直角坐标系中,A(03)在() A在X的正半轴B.在X的负半轴 C.在y的正半轴 D.在y的正半轴 3.己知点P坐标为(-2,6),则P在() A第一象限 B.第二象限C第三象限 D.第四象限 4如图,等边△ABC的边长是2,则点A的坐标是( A(0,1) B.(0,2) C0,5) D(3,0) 5把p1,0)向右平移3个单位得到点p,则点p的坐标是( A(4,0) B.(1,3) C.(-2,0) D.(1,-3) (第4题) 6.在直角坐标系中,点A(-3,-4)平移后与原来的位置关于x轴对称,则应把点A() A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位 C.向下平移8个单位D.向上平移8个单位 7.己知点P1(-1,2)和Pz(-1,-2),则P1和P() A关于原点对称 B关于y轴对称 C关于x轴对称 D.不存在对称关系 8.已知点p(a-1,-a-2)在第三象限,则a的取值范围是() A.a>-2B.a<1C.-2<a<1D.a>1或a<-2 二、填空题(每题3分,共24分) 9.如果用(3,1)表示第3组第1排,那么(2,5)表示第 组 排 10如图,根据坐标平面内点的位置,写出以下各点的坐标: A,B. ,C 11.已知点A(-2,4),则点A到y轴的距离是 12.已知p(x,1).Q(-1,y),且P、Q关于原点对称,则x」 13.若点A(n-1,2)在第二象限,则n的取值范围是 14.以方程组 y=-x+2 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置位于第_象限. y=x-1 15如图,一束光线从y轴点A(0,4)出发,经过x轴上点C(3,0)反射后经过点B(9, 8),则光线从点A到点B所经过的路程长是 0.4)B(9.8) 第15题 第16题 16如图,在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一 个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四 条边上的整点个数共有 个 三、解答题(52分) 17.(6分)请你画一个平面直角坐标系,在直角坐标系中标出点A(3,2),B(-3,0),C(3,-2),并用 线段把它们依次连结起来。 18.(6分)如图所示: (I)写出“小鱼”上所标的A、B、C、D、E五个点的坐标, (②)点B、E的位置有什么特点? 19.(6分)在平面直角坐标系中,已知点A(x-1,y)与点By,-2)关于y轴对称, (I)求x、y的值 (2)若点C与点A关于x轴对称,求点C的坐标 20.(6分)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16。 (1)在原图中建立适当的直角坐标系,并写出A、B、C三点的坐标; (2)求点A到BC的距离。 21.(6分)如图在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为(√3,1),∠AOB=30 若将△OAB逆时针旋转60后,A点到达A点, y (1)画出旋转后的图形 (2)求A点的坐标 A ◇ 22.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A. (1)求OB的长: (2)将△OAB平移得到△OAB,点A的对应点是A',点B的对应点B'的坐标为 (2,-2),在坐标系中作出△OAB,并写出点O、A'的坐标 2 23.(6分)在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,2)B(-2,0)C(4,0). A B 0 C 图① 图② (1)如图①,则三角形ABC的面积为 (2)如图②,将点B向右平移7个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D. ①求△ACD的面积: ②点P(m,3)是一动点,若△PAO的面积等于△CAO的面积.直接写出点P坐标. 24.(10分)通过对下面数学模型的研究学习,解决下列问题: 【模型呈现】 (1)如图1,∠BAD=90,AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作DE⊥AC于点E. 由∠1+L2=L2+∠D=90°,得∠1=∠D,又LACB=LAED=90°,可以推理得到 △4BC≌aDAE·进而得到AC-,BC=一·我们把这个数学模型称为K字 模型或“一线三等角"模型: 【模型应用】 (2)①如图2,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,且BC⊥AF于点 F,DE与直线AF交于点G,求证:点G是DE的中点: ②如图3,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为2,4),点B为平而内任一点,若 △AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形,请直接写出点B的坐标.