2.2 圆的对称性习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2 圆的对称性 一．选择题 1．如图，AB是半圆O的直径，以弦AC为折痕折叠后，恰好经过点O，则∠AOC等于（　　） A．120° B．125° C．130° D．145° 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若BE＝CD＝8，则⊙O的半径的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图，在⊙O中，弦AB＝5，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为（　　） A．5 B．2.5 C．3 D．2 4．一装有某种液体的圆柱形容器，半径为6cm，高为18cm．小强不小心碰倒，容器水平静置时其截面如图所示，其中圆心O到液面AB的距离为3cm，若把该容器扶正竖直，则容器中液体的高度为（　　） A． B． C． D． 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且∠APC＝45°，若PC2+PD2＝8，则⊙O的半径为（　　） A． B．2 C．2 D．4 6．如图，某隧道的截面是一个半径为3.4m的半圆形，一辆宽3.2m的卡车恰好能通过该隧道，连车带货一起最高为多少米（　　） A．3m B．3.4m C．4m D．2.8m 7．如图，点A，C，D均在⊙O上，点B在⊙O内，且AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，若AB＝4，BC＝8，CD＝2，则⊙O的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 1．把一个球放入长方体纸盒，球的一部分露出盒外，球与纸盒内壁都刚好相切，其截面如图所示，若露出部分的高度为6cm，AF＝DE＝3cm，则这个球的半径是 　 　cm． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为　 　． 3．如图，点P是y轴正半轴上一点，以P为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A、B、C、D．已知点A的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（0，﹣1），则点D的坐标为　 　． 4．某隧道口横截面如图所示，上部分是圆弧形，下部分是矩形、已知隧道口最高点E与DC的距离EF为4米，且弧DC所在圆的半径为10米，则路面AB的宽度为 　 　米． 5．如图，在⊙O中，＝，AB＝8，半径r＝5，则OD＝　 　． 三．解答题 1．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC． （1）求∠B的度数； （2）若CE＝4，求圆O的半径． 2．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，BC边上的高AH＝3，点P是边BC上的动点，以CP为半径的⊙C与边AD交于点E，F（点E在点F的左侧）． （1）当⊙C经过点A时，求CP的长； （2）连接AP，当AP∥CE时，求⊙C的半径及弦EF的长． 3．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，AD＝CD． （1）求证：OD∥BC； （2）若AC＝10，DE＝4，求BC的长． 4．如图，点A、B、C在⊙O上，AB＝CB＝9，AD∥BC，CD⊥AD，且AD＝2． （1）求线段CD、AC的长； （2）求⊙O的半径． 5．已知：在圆O内，弦AD与弦BC交于点G，AD＝CB，M，N分别是CB和AD的中点，联结MN，OG． （1）求证：OG⊥MN； （2）联结AC，AM，CN，当CN∥OG时，求证：四边形ACNM为矩形． 学科网（北京）股份有限公司 $$