陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题

2023一2024一1月考1 数学试题（文科） (满分：150分，考试时间：120分钟) 一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.已知A={xeN(x-3)s0},函数y=ln(x-1)的定义域为集合B,则AB=() A.{1,2,3} B.{2,3到 C.(1,3) D.[,3] 2、下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是() A.f(x)=sinx B.f(x)=2州 C.f(x)=x+x D.f(x)=(e-e) 3.欧拉公式e9=cos0+isin0由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数e,虚数单位i与三角函数cos0, s加0联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数z=,则z的虚部为() A.i B.1 a D.返 2 4.据实验检测可知，海面上的大气压强为760mmHg,海面500m高空处的大气压强为700mmHg,研究表 明，大气压强p(单位：mmHg)与高度h(单位：m)之间的关系式为np=-h+ln760(k为常数)，由此 预测海面上1000m高空处的大气压强大约是（保留整数部分）() A.645mmHg B.646mmHg C.647mmHg D.648mmHg 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是() 人昌 B.3 c.32 -1-1 2 D.32 正视图 侧视图 6.已知a=(6ma.6=(L2cos,若a1,则tm(a-}(） A.-3 B C.-1 D.3 始视图 7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Ss=30,S6<0,则() A.当n=15时，S最大 B.当n=16时，S最小 C.数列{S}中存在最大项，且最大项为S。D.数列{S}中存在最小项 8.△ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a>b是“cos2A<cos2B”的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 9.某校举行知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按[50,60)，[60,70)， 试题第1页，共4页 [70,80),[80,90),[90,100]分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是() A.图中的x值为0.020 B.得分在[80,100的人数为400 C.这组数据的极差为50 D.这组数据的平均数的估计值为77 频率组距个 B 0.035 0.030 0.010 0.005- 060700900分数 0 (第9题图) (第10题图) 10.某农场为节水推行喷灌技术，喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状，如 图所示现要求水流最高点B离地面4m,点B到管柱OA所在直线的距离为3m,且水流落在地面上以O为 圆心，以7m为半径的圆上，则管柱OA的高度为() 7 B.m 4 C.Sm 11.已知圆O的直径AB=4,若平面内一个动点M与点A的距离是它与点B距离的√2倍，则△MAB的面 积的最大值为() A.64 B.12 C.6N2 D.85 12.已知2>0，若关于x的方程二-x+1x=0存在正零点，则实数元的取值范围为（) A.（-∞，] B.[l,to∞) c.（-m,3] D.[3,+∞) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） x-y-2≤0 13.设实数xy, 满足x+2y-4≥0，则士的最大值是 2y-3≤0 14. 已知函数f(冈-2+ (a>0)为偶函数，则f(2)的值为 15. 已知函数f(=s血(@x+),如图A,B是直线y=与曲线y=f(y)的两个交点，若制4例=若，则 f(π)=】 P(A.B,D) (第15题图) (第16题图) 试题第2页，共4页 16.如图，E,F分别是正方形ABCD的边AB,AD的中点，把△AEF,△CBE,△CFD折起构成一个三 棱锥P-CEF（A,B,D重合于P点)，则三棱锥P-CEF的外接球与内切球的表面积之比是一 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步豫第17~21题为必考题，每个试题考生都 必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题(60分) 17、某学校为学生开设了一门模具加工课，经过一段时间的学习，拟举行一次模具加工大赛，学生小明、小 红打算报名参加大赛赛前，小明、小红分别进行了为期一周的封闭强化训练，下表记录了两人在封闭强化训 练期间每天加工模具成功的次数，其中小明第7天的成功次数a忘了记录，但知道36≤a≤60，a∈Z. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 序号x 1 2 3 4 6 小明成功次数 16 20 20 25 30 36 小红成功次数 16 22 25 26 32 35