精品解析：陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题

可学科网 型组卷网 西安中学高2024届高三第一次月考 数学（文科） (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.请将正确选项填涂在答题卡上 1已知集合4=-10,1,8=-1≤0吲，则下列结论中正确的是() A.A0B=0 B.AUB={-1,0,1 C.ACB D.BERA 2.“x<0”是“l0gx+1)<0"的()条件 A必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分也不必要 log2x,x>0 3已知函数f(x)= CO0,则f》=() A.2 B C.-1 4.函数y=c0s2x是(). A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C.周期为π的奇函数 D.周期为π的偶函数 5以下四个命题，其中正确的个数有() ①经验回归直线)=bx+a必过样本中心点(，)： ②在经验回归方程氵=12-0.3x中，当变量x每增加一个单位时，变量)平均增加03个单位： ③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可 能物理优秀： ④在一个2×2列联表中，由计算得y2=13.709,则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中 Px2210.828=0.001). A1个 B.4个 C.3个 D.2个 6.已知偶函数fx)在(-0,0]上是增函数，a=f(-1og,5),b=f(2),c=f(3),则a,b,c大小关系为 () 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A c<a<b B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 7.已知函数f(x)=a-2+2(a>0且a≠1)的图像过定点P,且角au的始边与x轴的正半轴重合，终边 (11 (9r cos -sin + 过点P,则 2 等于() sin2(-π-a 2 3 A.- c. 3 B 2 8.函数f(x)=cosx+ln2x的大致图象是() i B. 3 3 9.若a∈ 则sina=( sin2a √2 BV② 2 2 2 D 10.垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存，投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做 好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间1（月）近似地满足关系v=α·b(其 中a,b为正常数)，经过5个月，这种垃圾的分解率为5%，经过10个月，这种垃圾的分解率为10%，那 么这种垃圾完全分解大约需要经过()个月.（参考数据：1g2≈0.3） A.20 B.27 C.32 D.40 1l.已知tana、tanB是方程x2+3N5x+4=0的两个根，且a,Be(,),则a+B等于() 22 第2页/共5页 可学科网 空组卷回 A 2π B-2π 3 3 c 或2 3 D 或-2 3 12.已知函数f(x)= -x2-a+2)x+l,x<0有3个零点，则实数a的取值范围是() e*-ax,x20, B.(1,+o】 C.(e,+oo) D.(e2,+o 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上） 13.已知a为第三象限角，tana=2,则sina+cosa= 14.函数fx)=Asin0x+p)(A,0,p是常数，A>0,0>0,0≤0<2π)的部分图象如图所示，则 f八子的值是 -2 15.有一些网络新词，如“内卷”、“躺平”等，现定义方程f(x=f'(x的实数根x叫做函数(x)的“躺平点”， 若函数g(x=e-x,h(x=lnx,p(x=1024x+1024的躺平点分别为a,b,c,则a,b,c的大 小关系为 16.已知a,be(0,e,且a<b,则下列式子中可能成立的是 ①ae<be";②ae>be";③alnb<blna;④alnb>blna 三、解答题（本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程 17.函数f(x)=(x2+ar+b)e,若fx)在点(0，f(0)处的切线方程为6x-y-5=0. (1)求a,b的值 (2)求函数f(x)的单调区间. 18.3月14日OpenAI公司宣布正式发布为ChatGPT提供支持的更强大的下一代人工智能技术GPT-4,科技 产业的发展迎来新的格局，数据显示，它在各种专业和学术基准上与人类水平相当，优秀到令人难以置信， 虽然给各行业带来了不同程度的挑战，但是也孕育了新的发展机過.下表是某教育公司从2019年至2023年 第3页/共5页 命学科网 人工智能上的投入情况，其中x表示年份代码(2019年用1表示，2020年用2表示，以此类推)，y表示投 入资金（单位：百万元） 5 10 12 (1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明：（若川>0.75，则线性相关程度很 高)