重庆市第八中学校2024届高三上学期入学测试数学试题

( C )重庆八中高2024级高三(上)入学测试 数 学 试 题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1 . 若 {a²,0,-1}={a,b,0},则ab的值是 A.0 B. 1 C.- 1 D.±1 2. 已知f(x) 是定义在(0,+)上的函数， g(x)=xf(x), 则 “f(x) 为增函数’是 “g(x) 为增函数”的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某大学有甲、乙两个图书馆，学生小李周六等可能地随机选择一个图书馆自习，如果 周六去甲图书馆，那么周日去甲图书馆的概率为0.4;如果周六去乙图书馆，那么周 日去甲图书馆的概率为0.6.则小李周日去甲图书馆的概率为 A. 0.5 B. 0.24 C. 0.16 D. 0.36 4. 若函数f(x)=1og₂(x²-αx+3a) 在区间(2,+)上单调递增，则实数a 的取值范围是 A.(-o;4) B.[-4,4] C.(-4,4) D.(-4,+) 5. 函数 的图象大致为 ( . ) B. 6. ,b=0.30.4,c=0.40.3, 则 ( D ). A.a>c>b B.c>b>a C. c>a>b D.a>b>c 7.2023年1月31日，据“合肥发布”公众号报道，我国最新量子计算机“悟空”即将 面世，预计到2025年量子计算机可以操控的超导量子比特将达到1024个.已知1个 超导量子比特共有2种叠加态，每增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就增加一 倍，若M=a×10'(I≤a<10,k ∈N), 则称M 为k+1位数，已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个m 位的数，则m 的值为 参考数据：1g2≈0,301 A. 308 B. 309 C. 1023 D. 1024 重庆八中高2024级高三(上)入学测试数学试题第1页(共4页) 8.若函数f(x) 为定义在R上的偶函数，当x ∈(-o,0) 时，f'(x)>2x, 则不等式 f(3x-1)-f(2)>(3x-3)(3x+1)的解集为 A. B. C.(1,+) D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 若随机变量X~N( 10,2²),则 ( A、P(X≥10)=0.5 B.P(X≤8)+P(X≤12)=1 C. P(8≤X<14)=P(10≤X<16) D. D(2X+1)=8 10. 已知正数a,b 满足a+2b=2ab, 则 A. a+2b≥4 B.a+b≥4 C. ab≥2 D.a²+4b²≥8 11.若函数y=f(x) 的定义域为R,f(2+3x)=f(2-3x),f(3+x)+f(3-x)=4, 则 A.f(2)=2 B. f(3)=2 C. D. f(1)+f(3)= 12. 已知函 A.3a∈R, 使得g(x)有2个零点 B."3a∈R,使得g(x)有3个零点 C. 若g(x)有3个零点，则a>1 D. 若g(x)有4个零点，则a=1 三、填空题：本题共4