精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题

可学科网 组卷网 哈三中2023-2024学年度高二开学测试 数学试题 考试说明：(1)本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考 试时间为90分钟： (2)第I卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1+2i 2= 1.已知复数3+4i,则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于(） A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.哈三中高二年级有200名女生，现采用按比例分层随机抽样的方法抽取一个样本容量为60的样本，已知 样本中有40名男生，则高二年级的学生数量是() A.400名 B.500名 C.600名 D.700名 3.已知向量ā与方的夹角为60°，la=3,la+2=9,则5=() A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知1是直线，，B是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是() A若1Ma,l∥B,则o∥β B若a⊥B,1∥a,则1⊥B C.若I⊥a,1IWB,则a⊥ D.若I⊥a,a⊥B,则IIWB 5.如图，无人机在离地面高200的A处，观测到山顶M处的仰角为15°、山脚C处的俯角为45°，己知 ∠MCN=60°，则山的高度MN为 B 77777777777777777 7777777777777777 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 A.300m B.300V3m C.200V3m D.275m 6.已知事件A,B,且P(A=0.2,P（B)=0.8,则下列说法正确的是() A若AcB,则P(AUB=0.8,PAB)=0.6 B.若A与B互斥，则P(AUB)=0.8,P(AB)=0.6 C.若A与B相互独立，则P(AUB)=I,P(AB)=0 D.若A与B相互独立，则P(AUB)=0.84,P(AB)=0.16 7在四陵锥P-ABCD中，底面4BCD为菱形，∠ABC=号，PA上平面ABCD,PA=AB=2,E为线 段PB的中点，则异面直线AE与PC所成角的余弦值为() D 3 4 1 3 4 8已知O是锐角三角形ABC的外接圆圆心，A= ,若c0sB B+c0sCAC=m40,则m的值为() 6 sinC sin B A司 B.V3 C.1 D.5 2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.学校组织“校园安全”知识测试，随机调查600名学生，将他们的测试成绩（满分100分）按照40,50)， 50,60),60,70),,90,100分成六组，得到如图所示的颜率分布立方图，则下列说法正确的是( 个频率 组距 ba 5a 3a 2a V405060708090100成绩/分数 0 A.a值为0.05 B.估计测试成绩低于70分的有240人 C.估计测试成绩的众数为75 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 D.估计测试成绩的平均数为71 10.在△ABC中，下列命题正确的是() A若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰或直角三角形 B.若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形 C.若sin2A+sin2B+sin2C<2,则△ABC为钝角三角形 D.若cosA-B)cosB-C)cos(C-A=1,则△ABC正三角形 11.一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球，分别标有数字1,2,3，现分别用三种方案进行摸球游戏. 方案一：任意摸出一个球并选择该球；方案二：先后有放回的摸出两个球，若第二次摸出的球号码比第一 次大，则选择第二次摸出的球，否则选择第一次摸出的球：方案三：同时摸出两个球，选择其中号码较大 的球.记三种方案选到2号球的概率分别为P,P,,则() A.P>P B.P>P C.B=P D.P=P 12.在正方体ABCD-ABCD中，AB=2,E为棱DD,的中点，F是正方形CDD,C,内部（含边界）的 一个动点，且B,F//平面ABE.下列四个结论中正确的是() A动点F的轨迹是一段圆弧 B.不存在符合条件的点F,使得BF⊥AB C三楼锥B一D,EF的体积的最大筐为号 D.设直线B,F与平面CDD,C,所成角为0，则tan0的取值范围是2,2V2 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.数据2,4,5,8，a,10,11的平均数是7，则这组数据的第60百分位数为 14.已知i是虚数单位，3+2i是关于x的方程2x2+px+g=0(p,9∈R)的一个根，则p+9= 15,已知△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D为边AB的中点，S,c=2V5,且满足