浙江省柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

浙江省柯桥中学2023年秋季高一入学考试数学试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1.设集合，则＝(　　) 2.化简的结果是(　　) A．6 B． C． D． 3.是的 （ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．下列函数不是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 5. 函数的图象大致为（    ） A．B．C．D． 6. 设，，若，则的最小值为（    ） A． B．4 C．9 D． 7. 若函数是偶函数，且在[0,2]上是增函数，在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 8. 已知函数则下列结论正确的是(　　) 函数的图象关于点对称 函数在是增函数 函数的图象上至少存在两点使得直线轴 函数的图象关于直线对称 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.已知集合，则有(　　) A． B． C． D． 10.对于实数，下列命题中正确的是(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11.函数的图象关于直线对称，那么(　　) A． B． C．函数是偶函数 D．函数是偶函数 12. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③. 则下列选项成立的是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．，，使得 三、填空题：本题共4小题，每小题4分． 13.分解因式：x2﹣2x﹣2y2+4y﹣xy＝　 　． 14.已知实数x，y满足方程组，则x2+y2＝　 　． 15. 已知函数，则_____________． 16. 是奇函数，且函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知全集，集合． (1)若，求； (2)若，且“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18．（10分）已知． (1)解关于的不等式； (2)若不等式的解集为，求实数的值． 19．（10分）已知函数，且． (1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性； (2)证明函数上是增函数； (3)求函数在区间上的最大值与最小值． 20．（10分）已知二次函数． (1)如果函数上是减函数，求实数的取值范围； (2)当时，求的最大值和最小值，并指出此时的取值； (3)求的最小值，并表示为关于的函数． ( 4 ) ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$